分类讨论中的几个"诱发"因素

分类讨论是高考数学试题中应用较多的一类数学思想方法 ,而确定某一问题的分类标准的关键是能否正确认识问题中的“诱发”因素 ,从而进行正确的分类解答 .引起分类讨论的原因多种多样 ,大致可归结为如下几种 :1　所涉及函数的类型不同例 1　函数 y =(k2 4 k - 5 ) x2 4 (1- k) x 3的图像都在 x轴上方 ,求 k的取值范围 .分析　由于给定函数的二次项系数含有参数 ,导致函数的类型不同 ,因而需要分二次型与非二次型函数分别加以研究 .解　当函数是二次函数时 ,k2 4 k - 5 >0 ,Δ <0 . 　 (k 5 ) (k - 1) >0 ,(k - 1) (k - 19) <0 . 　 1