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| 几何题的多解与多变 | |
| 引用本文： | 张健.几何题的多解与多变[J].中学生数学,2002(14). |
| 作者姓名： | 张健 |
| 作者单位： | 江苏省邳州市第四中学 221300 |
| 摘 要： | 题目已知:如图1,AM是△ABC的中线,P是MC上任意一点,过P作AM的平行线交AB、AC(或延长线)于点D、E.求证:PD PE=2AM. 一、解法 分析若过A作 AF∥BC,AP 于 F,则 AM=PF=PE EF,这只需证PE DF =AM,即EF=DF即 可. 简证1△AFD∽△BNA DF/AF=AM/BM=AM/MC①;AF∥PC EF/AF=PE/PC②;PE∥AM AM/MC-PE/PC③.由①②③可得 DF=EF. |
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