排列组合应用题的教法探讨

排列组合问题,由于其思维方式的独特,而且由于它的结果一般数字较大,无法验算,因而成了中学数学教学中的一个难点。突破这个难点,对于培养和发展学生的思维品质有重要意义,也是教学研究中的一个重要课题。本文拟从建立模型、典型题的研究等方面作一些探讨,一些基本知识,排列组合的公式等,认为是已知的。一、建立模型学生在解排列应用题时,常常把什么看作n个元素,把什么看作m个元素,以及什么是合题意的“一种方法”等问题分辨不清。解决这个问题的一个直观而有效的办法还是把排列问题归结到“元素”与“位置”的对应关系上来,把元素与位置的对应关系作为一种模型。元素与位置的对应关系模型可以如下叙述: 有n个不同的元素a_1,a_2,…,a_n;又有m(0