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| 一个肿瘤侵入模型的定性分析 | |
| 引用本文： | 张杰,伏升茂,崔尚斌. 一个肿瘤侵入模型的定性分析[J]. 应用数学学报, 2011, 34(5) |
| 作者姓名： | 张杰 伏升茂 崔尚斌 |
| 作者单位： | 1. 安徽工业大学数理学院,马鞍山,243002 2. 西北师范大学数学系,兰州,730070 3. 中山大学数学系,广州,510275 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(10771223号)资助项目 |
| 摘 要： | 本文研究由Gatenby和Gawlinski提出的一个肿瘤侵入模型.该模型是一个强耦合的退缩型反应扩散方程组.本文在α12为零,0≤α21＜1的情况下,对该模型进行严格的数学分析.所获结果包括两个方面:(1)解的整体存在性.主要应用了逼近方法,H.Amann关于一般拟线性方程和这类方程与常微分方程耦合而成的广义抛物型方程组解的存在性理论,以及积分估计技术.如何建立解的积分估计是获得这个问题解的整体存在性的关键. (2)解的渐近性态.该模型有EP1,EP2,EP3和EP4四个稳态解,其中EP1和EP2两个平凡稳态解在任何情况下都不稳定.通过构造Lyapunov函数,我们证明了,在一定条件下EP3全局渐近稳定,从而时变解在时间趋于无穷时将趋于EP3,而在相反的条件下EP4全局渐近稳定,从而时变解在时间趋于无穷时将趋于EP4 |
| 关 键 词： | 反应扩散方程组 肿瘤侵入 整体解 渐近性态 |
Qualitative Analysis for a Mathematical Model of Cancer Invasion |
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| ZHANG JIE , FU SHENGMAO , CUI SHANGBIN. Qualitative Analysis for a Mathematical Model of Cancer Invasion[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2011, 34(5) | |
| Authors: | ZHANG JIE FU SHENGMAO CUI SHANGBIN |
| Affiliation: | ZHANG JIE (School of Mathematics and Physics,Anhui University of Technology,Maanshan 243002) FU SHENGMAO (Department of Mathematics,Northwest Normal University,Lanzhou 730070) CUI SHANGBIN (Department of Mathematics,Sun Yat-Sen University,Guanzhou 510275) |
| Abstract: | |
| Keywords: | rection-diffusion equations cancer invasion global solutions asymptotic behavior |
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