| 关于分圆多项式的Schinzel等式 |
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| 引用本文： | 任德斌,孙琦.关于分圆多项式的Schinzel等式[J].数学学报,2002,45(1):187-190. |
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| 作者姓名： | 任德斌 孙琦 |
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| 作者单位： | 四川大学数学学院,四川,成都,610064 |
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| 摘 要： | 对一无平方因子的奇数ｎ＞１， 分圆多项式φｎ（ｘ） 满足Ｓｃｈｉｎｚｅｌ等式， φｎ（ｘ）＝Ｐ２ｎ，ｍ（ｘ）－（－１／ｍ）ｍｘＱ２ｎ，ｍ（ｘ）， 这里Ｐｎ，ｍ（ｘ）和 Ｑｎ，ｍ（ｘ）是整系数多项式且 ｍ｜ｎ．本文给出两个简明的公式来计算 Ｐｎ，ｍ（ｘ） 和 Ｑｎ，ｍ（ｘ） ．
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| 关 键 词： | Schinzel等式 牛顿等式 分圆多项式 |
| 文章编号： | 0583-1431(2002)01-0187-04 |
| 修稿时间： | 2000年6月26日 |
On the Schinzel Identity of Cyclotomic Polynomial |
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| REN De Bin,SUN Qi.On the Schinzel Identity of Cyclotomic Polynomial[J].Acta Mathematica Sinica,2002,45(1):187-190. |
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| Authors: | REN De Bin SUN Qi |
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| Affiliation: | REN De Bin , SUN Qi (College of Mathematics, Sichuan University, Chengdu 610064 , P. R. China ) ( E-mail: rendebin@ 163 .net; qisun@mail.sc.cninfo.net) |
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| Abstract: | For odd square-free n>1, the cyclotomic polynomial φn(x) satisfies the identity of Schinzel, φn(x)=P2n,m(x)-(-1/m)mxQ2n, m(x), where Pn,m(x)and Qn,m(x) are polynomials with integer coefficients and m|n . We give two simple identities to compute Pn,m(x) and Qn,m(x). |
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| Keywords: | Schinzel's identity Newton's identities Cyclotomic polynomial |
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