| 关于半连续函数与凸函数的注记 |
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| 引用本文： | 黄金莹,赵宇.关于半连续函数与凸函数的注记[J].数学学习,2010,13(4):91-93. |
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| 作者姓名： | 黄金莹 赵宇 |
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| 作者单位： | 佳木斯大学理学院数学系,黑龙江佳木斯154007 |
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| 基金项目： | 黑龙江省教育厅科学技术研究面上项目 |
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| 摘 要： | 在半连续前提下，给出凸函数和严格凸函数的不等式刻划．指出非空凸集上的半连续函数满足中间点凸性时，成为凸函数，满足中间点严格凸性时，成为严格凸函数．最后定义F—G广义凸函数和条件p1，p2等概念，列举若干满足条件p1，p2的数量函数和向量函数，并指出，对于F—G广义凸函数，在条件p1，p2及一定连续性条件下，可以得到类似结果．
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| 关 键 词： | 凸函数 严格凸函数 上半连续函数 下半连续函数 |
Notes on Semicontinuous Functions and Convex Functions |
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| HUANG Jin Ying,ZHAO Yu.Notes on Semicontinuous Functions and Convex Functions[J].Studies In College Mathematics,2010,13(4):91-93. |
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| Authors: | HUANG Jin Ying ZHAO Yu |
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| Affiliation: | (Department of mathematics,Jiamusi University,Jiamusi 154007, PRC) |
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| Abstract: | A semicontinuous function on the nonempty convex set is convex or strictly convex, if it is of intermediate-point convexity or intermediate-point strict convexity respectively. For the F-G generalized convex function with conditions p1 and p2, there is a similar conclusion, if the function is continuous. |
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| Keywords: | convex functions strictly convex functions upper semicontinuous functions lower semicontinuous functions |
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