| 矩阵代数上的可乘保持映射 |
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| 引用本文： | 安桂梅,侯晋川.矩阵代数上的可乘保持映射[J].数学物理学报(A辑),2008,28(6):1194-1205. |
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| 作者姓名： | 安桂梅 侯晋川 |
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| 作者单位： | [1]南开大学数学科学学院,天津300071 [2]山西师范大学数学系,山西临汾041004 |
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| 基金项目： | 南开大学创新青年基金、核心数学与组合数学教育部重点实验室(LPMC)资助 |
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| 摘 要： | 在该文中,作者对矩阵代数 Mn(F)(其中F 表示任意域)上的可乘映射及保秩可乘映射的结构进行了描述. 并应用之进一步刻画了复矩阵代数上保持谱半径, 数值域, 数值域半径, 自伴矩阵, 正矩阵, 正规矩阵, 或酉矩阵等性质不变的可乘映射.
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| 关 键 词： | 可乘映射 秩 谱半径 正规矩阵 |
| 收稿时间： | 2006-10-10 |
| 修稿时间： | 2008-06-08 |
Multiplication-Preserving Maps On Matrix Algebras |
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| An Guimei,Hou Jinchuan.Multiplication-Preserving Maps On Matrix Algebras[J].Acta Mathematica Scientia,2008,28(6):1194-1205. |
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| Authors: | An Guimei Hou Jinchuan |
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| Affiliation: | (Department of Mathematics, Shanxi Teachers University, Shanxi Linfen 041004) |
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| Abstract: | In this paper, we give some structure features of the multiplicative maps and the rank preserving multiplicative maps on matrix algebra Mn(F), where F is a field. By applying these results, we get some characterizations of the multiplicative maps on complex matrix algebras which preserve any one of the spectral radius, numerical radius, numerical range, positivity, self-adjointness, normality and unitarity of matrices. |
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| Keywords: | Multiplicative mapszz Rankzz Spectral radiuszz Normal matriceszz |
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