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| 一元二次函数的最大(小)值问题 | |
| 引用本文： | 齐世荫.一元二次函数的最大(小)值问题[J].数学通讯,2000(22). |
| 作者姓名： | 齐世荫 |
| 作者单位： | 武汉二中!湖北430013 |
| 摘 要： | 我们知道 ,一元二次函数 ｙ=ａｘ2 ｂｘ ｃ在其定义域 (-∞ , ∞ )上 ,当ａ >0时 ,函数在ｘ =- ｂ2ａ处取得最小值4ａｃ-ｂ24ａ ;当ａ <0时 ,函数在ｘ =- ｂ2ａ处取得最大值4ａｃ-ｂ24ａ . 下面我们讨论如果限定某个闭区间 ｍ ,ｎ]而不是在 (-∞ , ∞ )上来求 ｙ =ａｘ2 ｂｘ ｃ的最大 (小 )值的问题 .由二次函数 ｙ=ａｘ2 ｂｘ ｃ (ａ≠ 0 )的图象可知 ,在任何闭区间上 ,函数既有最大值 ,也有最小值 ,且最大值或最小值只能在顶点处或闭区间的端点处取得 ,解题的关键在于考虑顶点的横坐标是否属于该区间 .例 1 (北京高一 1 996年… |
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