|
|||||
|
|
| 一个问题引起的思考——对数函数的图象 | |
| 引用本文： | 裴光亚.一个问题引起的思考——对数函数的图象[J].数学通讯,2000(22). |
| 作者姓名： | 裴光亚 |
| 作者单位： | 武汉市教研室!湖北武汉430031 |
| 摘 要： | 问题 若函数 ｙ =ｌｏｇａｘ与其反函数有交点 ,试确定ａ的取值范围 .我们来作一探讨 .设交点为Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,则 ｙ0 =ｌｏｇａｘ0 ,ｙ0 =ａｘ0 ,即ｌｏｇａｘ0 =ａｘ0 .问题转化为 :当ａ在哪一范围取值时 ,关于ｘ的方程ｌｏｇａｘ =ａｘ 有解 ?遗憾的是 ,处理这一方程 ,我们还没有一套初等的办法 ,或者说还没有象解二次方程那样的公式 ,我们只能借助于图象 .关于对数函数的图象 ,课本的正文部分给出了三个“代表” :ｙ =ｌｏｇ2 ｘ ,ｙ =ｌｏｇ10 ｘ ,ｙ =ｌｏｇ 12 ｘ ,由此归纳出在其底数ａ >1及 0 <ａ <1这两种情况下的图象和性质 (… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |
