|
|||||
|
|
| 圆锥曲线的一个几何特征 | |
| 引用本文： | 李世臣.圆锥曲线的一个几何特征[J].中学数学,2002(2):47. |
| 作者姓名： | 李世臣 |
| 作者单位： | 466001,河南省周口市川汇区教研室 |
| 摘 要： | 由圆锥曲线的定义很容易得出圆锥曲线的如下几何特征 ,利用这一性质可将文1 ]2 ]中的命题进行推广 .定理 经过圆锥曲线准线上一点的直线 ,与该曲线交于两点 ,这点与相应焦点的连线平分焦点张两交点的角或其邻补角 .证明 设圆锥曲线的离心率为 e,一焦点为 F,相应的准线为 l,M为准线上任意一点 ,过 M的直线与圆锥曲线交于 P、Q两点 ,这两点在准线上的射影为 R、S.如图 1中 ,图 (甲 )为 e≤ 1 ,图 (乙 )为 e >1的情况 .图 1由圆锥曲线的定义及平行线的性质得 :| PF|| QF| =e| PR|e| QS| =| PR|| QS| =| PM|| QM| .由三角形的内 (… |
| 修稿时间： | 2001年10月15 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ | |
