0rr-Sommerfeld方程数值解法中的复广义矩阵特征值问题 |
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引用本文: | 孙德军,童秉纲,尹协远.0rr-Sommerfeld方程数值解法中的复广义矩阵特征值问题[J].力学学报,1995,27(5):631-635. |
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作者姓名: | 孙德军 童秉纲 尹协远 |
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作者单位: | 安徽合肥中国科技大学力学和机械工程系,230027 |
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摘 要: | Orr-Sommerfeld方程的求解通常可以化为一个复广义矩阵特征值问题AX=ωBX。本文用酉变换分别约化A,B为上Hessenberg阵和上三角阵,然后利用Muller求根方法可以求出其全部特征值,其中特征多项式的值由Hyman方法给出。当仅需要判断有无不稳定模态时,利用一个简单的矩阵变换将其化为强特征值的求解问题,从而可使用最简单的幂迭代,Chebyshev配置点法算例表明两种算法均快速有效。
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关 键 词: | 稳定性 广义 特征值问题 矩阵 O-S方程 |
THE COMPLEX GENERALIZED MATRIX EIGENVALUE PROBLEM IN NUMERICAL SOLVER FOR ORR-SOMMERFELD EQUATION |
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Abstract: | The problem of solving Orr-Sommerfeld equation can usually be transformedinto a complex generalized matrix eigenvalue problem AX=ωBX。 This paper reduces A,Bto upper Hessenberg matrix and upper triangular matrix respectively by U-transformation,then uses Muller′s rootfinding method to obtain all eigenvalues,where the value of charac-teristic polynomial is given by Hyman′s indirect method.When only a judgement of whetherany mode is unstable is needee,the problem can be transformed into a dominant eigenvaluepr... |
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Keywords: | Orr-Sommerfeld equation stability generalized eigenvalue problem Muller’smethod |
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