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| 立体几何中“有关公理问题”的商榷 | |
| 引用本文： | 贺德光,刘玉华.立体几何中“有关公理问题”的商榷[J].数学通讯,2004(1):14-15. |
| 作者姓名： | 贺德光 刘玉华 |
| 作者单位： | 衡东县第一中学 湖南421400 (贺德光)，衡东县第一中学 湖南421400(刘玉华) |
| 摘 要： | 1 问题的提出无论是老教材还是新教材 ,普通高级中学的立体几何课程里总有以下四条公理 :直线在平面内公理 (公理 1) ;两个平面相交时的交线公理 (公理 2 ) ;不共线三点共面公理 (公理 3) ;三线平行公理 (公理4 ) .其中公理 3的推论 3是 :经过两条平行直线 ,有且只有一个平面 ,对于该推论的证明 ,我们已经知道的有三种 .图 1 平行直线如图 1所示 ,已知 :空间两条直线a和b .且a∥b .求证 :经过直线a和b有且只有一个平面 .证法 1 存在性 根据平面几何的知识 ,平面内不重合的两条直线 ,不相交就平行 ,所以经过互相平行的两条直线a和b ,必定… |
| 关 键 词： | 立体几何教学 中学 平面几何 唯一性 存在性 |
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