| 有限容积法离散方程截断误差本质及其来源 |
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| 引用本文： | 宇波,焦开拓,陈宇杰,韩东旭,李敬法,孙东亮.有限容积法离散方程截断误差本质及其来源[J].科学通报,2023(10):1266-1280. |
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| 作者姓名： | 宇波 焦开拓 陈宇杰 韩东旭 李敬法 孙东亮 |
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| 作者单位： | 1. 北京石油化工学院机械工程学院;2. 西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(51904031)资助； |
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| 摘 要： | 本文从有限容积法的原理出发,指出有限容积法离散方程截断误差的本质为离散表达式与守恒型积分方程的近似程度.基于该思想,推导了有限容积法离散方程截断误差表达式,该表达式与有限差分法截差表达式有显著的不同;并指出有限容积法中涉及的截断误差主要包含3个层次,分别为由界面上值的近似、界面通量的近似和离散方程的近似带来的截断误差.有限容积法界面通量截断误差包含法向和切向两部分,有限差分法不存在界面未知值近似和切向截断误差,因而即使对于常物性二维/三维问题,两者截差表达式也不相同.与有限差分法相比,有限容积法误差来源较多,单纯提高待求变量的离散精度并不能有效地提高离散方程的整体精度.此外,通过理论推导和数值试验证明了对于规则区域正交非均分网格,计算区域采用内节点法离散的计算精度总体上优于外节点法.
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| 关 键 词： | 有限容积法 有限差分法 离散方程 截断误差 |
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