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| 巧设法向量求点面距与线面角 | |
| 引用本文： | 白华玉.巧设法向量求点面距与线面角[J].数学通报,2003(2):26-26. |
| 作者姓名： | 白华玉 |
| 作者单位： | 山东省临朐第六中学,262600 |
| 摘 要： | 学习了高中数学试验修订本第二册下Ｂ第九章空间向量及其运算后 ,笔者认为以向量为工具 ,解决立体几何中求角度、距离等问题 ,减少了辅助线的添加 ,避开了一些较复杂的空间想象 ,降低了解题的难度 .且思路明确 ,易于下手 ,过程程序化 ,易于接受 .下面以例说明利用法向量求点面距及线面角 .例 已知棱长为 1的正方体ＡＣ1 ,Ｅ ,Ｆ分别是Ｂ1 Ｃ1 和Ｃ1 Ｄ1 的中点 .(1 )求证 :Ｅ、Ｆ、Ｂ、Ｄ共面 .(2 )求点Ａ1 到平面ＢＤＦＥ的距离 .(3 )求直线Ａ1 Ｄ与平面ＢＤＦＥ所成的角 .解 (1 )略(2 )建立如图所示的空间直角坐标系Ｄ -ｘｙｚ,则Ｂ(1 … |
| 关 键 词： | 向量 点面距 线面角 高中 数学 立体几何题 解法 |
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