| 对称矩阵特征值估计的某些进展 |
| |
| 引用本文： | 陶惠民,赵金中.对称矩阵特征值估计的某些进展[J].天津理工大学学报,1992(2). |
| |
| 作者姓名： | 陶惠民 赵金中 |
| |
| 作者单位： | 天津理工学院计算机工程与数学系，天津理工学院计算机工程与数学系 |
| |
| 摘 要： | 如果λ_1,…,λ_n是对称矩阵A的特征值,P. Tarazaga证明了|tr(A)/n-λ_i|≤(n-1)/n(‖A‖_F~2-tr(A)~2/n)]~(1/2)对λ_i,i=1,…,n。本文中得到了一个等式成立的充分必要条件,由此给出一类特殊对称矩阵特征值的计算方法,而且证明了下面的定理:如果对称正定矩阵A仅有k个特征值大于或等于αtr(A),0<α<1,则tr(A)/‖A‖_F≥P_k(α)~(1/2),其中P_k(α)~(-1)=1-(k-1)α]~2+(k-1)α~2,进而得到正定对称矩阵每一个特征值的上界估计。
|
| 关 键 词： | 对称矩阵 特征值上界 二次规划 |
Some Development of Eigenvalue Estimates for Symmetric Matrices |
| |
| Tao Huimin Zhao Jingzhong.Some Development of Eigenvalue Estimates for Symmetric Matrices[J].Journal of Tianjin University of Technology,1992(2). |
| |
| Authors: | Tao Huimin Zhao Jingzhong |
| |
| Affiliation: | Tao Huimin Zhao Jingzhong |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | symmtric matrix upper bounds of eigenvalue guadric programming |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
|
