和整树相关的一个联立不定方程

文3]在研究直径为4的整树时提出了求1个联立不定方程的全部解。利用二次方程y^2-(k^2-1)x^2=5-k^2(k给定）的解（从算法上讲，容易求出）给出了这一联立方程的全部解。