基本顶弹性基础边界薄板模型分析（I）——初次破断

建立基本顶弹性基础边界弹性薄板力学模型，运用偏微分方程有限差分方法，研究了推进步距、弹性基础系数、基本顶厚度与弹性模量对基本顶主弯矩与破断位置的影响，得出：基本顶厚度或弹性模量增大时，中部最大主弯矩Mz增大、长边与短边绝对值最大主弯矩Mc，Md减小；步距增大时，Mz，Mc，Md均增大、Mz增长幅度较小；弹性基础系数增大时，Mz减小、Mc，Md增大；根据主弯矩破断准则得出：推进步距或弹性基础系数小时基本顶中部先破断、反之长边超前煤壁先破断；基本顶厚度或弹性模量小时长边超前煤壁先破断、反之中部先断裂。基本顶厚度或弹性模量越大超前断裂距离越大；弹性基础系数或步距越大超前断裂距离越小。弹性基础边界时，基本顶存在3类破断顺序：① 长边-中部-短边；② 长边-短边-中部；③ 中部-长边-短边。