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| 三角法解平面几何问题 | |
| 引用本文： | 郭希连.三角法解平面几何问题[J].数学通讯,2000(11). |
| 作者姓名： | 郭希连 |
| 作者单位： | 武钢三中!湖北武汉430080 |
| 摘 要： | 用三角法研究几何竞赛题,常可使题中各量之间的关系变得直接明了;可把几何变换和复杂的演绎推理转化为三角函数的运算,方法简单,思路清晰.沟通几何与三角的关系,除了直接利用三角函数的定义和有关的三角公式外,主要借助于正弦定理和余弦定理.例1 (1996年全国高中联赛试题)⊙Ｏ1与⊙Ｏ2和△ＡＢＣ的三边所在的三条直线都相切,Ｅ,Ｆ,Ｇ,Ｈ为切点,并且ＥＧ,ＦＨ的延长线交于Ｐ点.求证:ＰＡ⊥ＢＣ.证 如图1,延长ＰＡ交ＢＣ于Ｄ,连Ｏ1Ａ,Ｏ1Ｅ,Ｏ1Ｇ,Ｏ2Ａ,Ｏ2Ｆ,Ｏ2Ｈ,则ＥＤＤＦ=Ｓ△ＰＥＤＳ△ＰＦＤ=ＰＥｓｉｎ∠1ＰＦｓｉｎ∠2.在△ＰＥＦ… |
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