| 一类二维抛物方程反问题的CCD-ADI方法 |
| |
| 引用本文： | 凌巍炜,潘克家.一类二维抛物方程反问题的CCD-ADI方法[J].数学理论与应用,2020(2):64-83. |
| |
| 作者姓名： | 凌巍炜 潘克家 |
| |
| 作者单位： | 1.中南大学数学与统计学院410083;2.江西应用技术职业学院社会学院341000; |
| |
| 基金项目： | supported by the Science and Technology Research Project of Jiangxi Provincial Department of Education(NO.GJJ151431)；Pan Kejia is supported by the Excellent Youth Foundation of Hunan Province of China(No.2018JJ1042)；the Innovation-Driven Project of Central South University(No.2018CX042) |
| |
| 摘 要： | 许多工程问题可通过带有未知参数的抛物方程求解.因此,发展高精度数值方法求解这类反问题非常重要.本文提出一种交替方向隐格式(ADI)的三层线性化组合紧致差分(CCD)格式求解带控制参数的二维非定常反应扩散方程.该方法在时间上达到二阶精度,空间上达到六阶精度.在每个ADI迭代步,只需求解一个块三对角系统,可通过块Thomas算法快速求解.此外,我们严格证明在周期性边界条件下,CCD-ADI方法解的存在性和唯一性.最后,通过与已有空间四阶方法对比,用数值算例验证新方法的无条件稳定性、精度与效率.
|
| 关 键 词： | 反应扩散方程 交替方向隐格式 组合紧致差分格式 可解性 控制参数 |
| 本文献已被 维普 等数据库收录！ |
|
