HPM视角下“基本不等式”的教学北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出在数学学科核心素养培养过程中需要注重数学文化的渗透;并要求教师在教学过程中注重引导学生把握数学本质,了解数学的发展历程,厘清知识的源与流,建立新旧知识之间的关联.数学教师要尊重学生的认知规律和数学的学科特性,放慢节奏,增加体验,让数学学习自然发生.     

广义加权损失函数下准备金的分位信度估计

由于聚合数据是个体数据的加总,会失去一些有用信息.针对个体数据模型,分位回归模型可以直接求取未决赔款准备金的分位数,并且对数据中存在的异常值的敏感度不高.在程纪(2020)模型基础上,将分位回归模型与信度理论相结合,将多个流量三角形的增量赔款数据看成是相同日历年下的重复性多次观测,体现样本数据的分层结构,克服经典信度模型中只有一条回归线的弊端,在广义加权损失函数下得到准备金的信度估计,并给出参数估计.     

氧化铝/氮化硅双层膜晶硅钝化的开尔文探针力显微镜研究

对晶体硅(c-Si)太阳能电池而言, 氧化铝(AlOx)是一种广泛使用的钝化材料, 因为它具有优异的沉积保形性和良好的钝化质量. 为了确保AlOx发挥其良好的钝化效果, 在沉积后退火并氢化处理是必不可少的. 通过在AlOx薄膜上沉积氢化氮化硅(SiNx:H)来实现氢化, 利用开尔文探针力显微镜研究了在不同热处理和氢化作用下, AlOx/SiNx:H双层薄膜功函数的变化, 并基于沉积薄膜所含氢与固定电荷展开了讨论. 发现钝化质量和功函数之间有相关性, 影响因素包括薄膜厚度、氢化与热处理顺序.     

一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数，构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开，建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用，通过赋予参数不同的值，建立了一些有意义的特殊结果。     

基于时变啮合刚度的变位齿轮系统热弹流润滑研究

为探究动载荷作用下变位齿轮系统的热弹流润滑特性，综合考虑齿轮变位和时变啮合刚度的影响，基于动力学理论，建立了齿轮的六自由度摩擦动力学模型，分析振动与静载荷作用下变位齿轮系统的热弹流润滑特性. 研究表明:与其他传动类型相比，正传动齿轮系统的润滑效果最佳，轮齿间可以形成较厚的润滑油膜，轮齿间的摩擦系数、油膜的最高温升最小，并且，随着两齿轮变位系数和的增大，润滑状况不断得到改善，热胶合承载能力增强；变位系数增加使齿轮系统的刚度增大，但同时降低了油膜的刚度.      

稳定分层湍流中逆梯度输运的关联分析研究

本文采用关联分析方法研究了稳定温度分层湍流中的结构特性、输运特性，以及热量、动量逆梯度输运现象的尺度效应及其参数演化．首先采用大涡模拟方法对稳定分层湍流中的结构特性和输运特性进行了分析，将逆梯度输运发生的时间尺度作为已知条件，结合关联量分析方法在波数空间中的解析解，对逆梯度输运现象的尺度效应进行了分析研究．结果发现，稳定分层强度较大的流动中发生垂向热量及动量逆梯度输运现象，发生的结构尺度与关联分析所发现垂向热量、动量逆梯度输运的波数形成了呼应．随着分层强度增加，热量、动量的输运强度均受抑制，与逆梯度输运关联的流场结构尺度减小，同样的效应也发生在流场结构向下游演化的过程中．     

DECOMPOSITION OF （1＋1）-DIMENTIONAL,（2W1）-DIMENTIONAL SOLITON EQUATIONS AND THEIR QUASI-PERIODIC SOLUTIONS

A new spectral problem is proposed, and nonlinear differential equations of the corresponding hierarchy are obtained. With the help of the nonlinearization appr...     

p-Adic函数空间上Hardy型算子的多线性交换子估计

在p-adic域上研究分数次Hardy型算子与CMO(Q_p~n)函数生成的多线性交换子,建立了交换子在Lebesgue空间和Herz空间上的有界性.对Hardy算子的多线性交换子也得到了相应的结果.     

紫色球杆菌视紫红质光谱特性的机器学习研究

近年来，机器学习等人工智能技术被应用于蛋白质工程，其在蛋白质结构、功能预测、催化活性等研究中具有独特优势。在未知蛋白质结构的情况下，将蛋白质序列和功能特性与机器学习相结合，基于序列-活性关系（innovative sequence-activity relationship，ISAR）算法，将蛋白质氨基酸序列数字化，用快速傅里叶变换（fast four transform，FFT）进行预处理，再进行偏最小二乘回归建模，可在数据集较少情况下拟合得到最佳模型。通过机器学习对紫色球杆菌视紫红质（gloeobacter violaceus rhodopsin，GR）的突变体蛋白质氨基酸序列与光谱最大吸收波长进行建模，获得了最佳模型。用最佳索引LEVM760106建模得到的确定系数R² 为0.944，均方误差E为11.64。用小波变换进行的预处理，其R² 虽也约为0.944，但E大于11.64，不及FFT进行的预处理。方法较好地解决了蛋白质序列与功能特性之间的数学建模问题，在蛋白质工程中可为预测更优的突变体提供支持。