构造方程求解一类三角问题

有些三角问题，根据题设条件，利用三角公式挖掘数量关系，构造代数方程来处理，使问题获解．往往是解决这类问题的一个有效方法． 例1 求函数y=sinxcosx＋sins＋cosx的最大值．     

具有扩散的Lotka-Volterra系统的持续性

利用最大值原理结合上、下解的方法，讨论了一类具有扩散的竞争－捕食的Lotka-Volterra系统静态解的存在性与持续生存。     

一类熵函数的最大值问题

本文研究了一类熵函数的最大值问题，发现它们的最大值是对应多项式的最大正根的对数值。同时本文给出了这类多项式的最大正根的一些性质。     

Single-period Two-product Inventory Model with Reorder and Substitution

In market, excess demands for many products can be met by reorder even during one period, and retailers usually adopt substitution strategy for more benefit. Under the retailer's substitution strategy and permission of reorder, we develop the profits maximization model for the two-substitutable-product inventory problem with stochastic demands and proportional costs and revenues. We show that the objective function is concave and submodular, and therefore the optimal policy exists. We present the optimal conditions for order quantity and provide some properties of the optimal order quantities. Comparing our model with Netessine and Rudi's, we prove that reorder and adoption of the substitution strategy can raise the general profits and adjust down the general stock level.     

巧思维切入,妙视角拓展——一道向量题的探究

破解平面向量问题的两个主要基本思路是:函数法与基底法,借助自身同时兼备“形”与“数”的双重身份,可以进行多层面、多角度的问题创设,融入其他相关的数学知识,吻合高考在知识交汇点处命题的指导精神.结合一道模拟题,从两个基本思路视角切入,多思维解决,多方向拓展,多规律总结,引领并指导数学教学与解题研究.     

函数知识在最大利润问题中的应用例析

做生意讲效益,利润最大往往是商家最关心的问题之一.怎样获得最大利润,这是一个很有价值的实际问题,也是近年来中考试题的热点之一.如何加强学生对数学的认识,提高学生分析问题、解决问题的能力,运用数学知识为市场经济服务,现特选几例函数知识在最大利润问题中的应用与大家进行探讨.     

两道高考题的几何视角

2011年浙江省高考(文理)数学试卷中,有以下两道姊妹填空题:1.(文科题)若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是____.2.(理科题)设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是____.上述两道高考题,形式稍异,真谛相同.均为在一个二元二次条件等式下,求二元线性目标函数的最大值.     

1.6μm相干激光测风雷达的速度标定研究

介绍了相干激光测风雷达系统中用转盘进行速度标定的方法,在实验室搭建了激光雷达速度标定装置。采用1.645μm种子注入单频脉冲激光器,在激光中心频率相对种子光移频量约62MHz、转盘直径300mm、转盘速度-47.12～47.12m/s可调、激光出射方向和转盘线速度方向夹角为36°时,采用相干探测的方法测出了多普勒频移并反演出了测量速度;数据处理过程中分别采用最大值频谱估计法和频谱对齐法计算多普勒频移和转盘速度。实验结果显示,频谱对齐法相对于最大值频谱估计法能够提高36.3%的测速精度,因此在激光雷达测风系统中采用频谱对齐法相对于常用的最大值频谱估计法测量的风速精度更高,这对提高相干激光雷达测风的风速精度提供了实验依据和参考标准,验证了频谱对齐法在激光雷达测风的数据处理中的可行性。     

广思深究 追求卓越

有时候,我们对老师的讲授是不能过分迷信的,因为老师也有出错的时候,对老师的讲授要广思深究,这样才会收获更大.下面一案就是一个很好的例子.例题（2011浙江省样卷）如图1,在正方形ABCD中,E,F分别为线段AD,BC上的点,∠ABE=20°,∠CDF=30°.将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周,则...