Heisenberg群上Laplace算子的离散谱

本文证明了Heisenberg群上Laplace算子的Dirichlet特征值的存在性，给出了特征值的估计     

正互反阵的一个特征值问题

本文讨论层次分析方法提出的一个矩阵特征值问题:对于给定的正互反矩阵,如何修改它的一对元素使得主特征值能够减小?我们对此给出了解答。对于反复多次修改,我们构造了一个迭代程序并且证明了一定意义下的收敛性。将本文的结果应用于层次分析法,可以减少决策分析过程的盲目性。     

四阶特征值问题的非协调元逼近

本文讨论了二类典型的四阶特征值问题的非协调有限元逼近;得到了最优的低模误差估计和拟最优的L(?)-误差估计。     

方程组x''''=Ax的新解法与计算机实现

在介绍B.VAN ROOT SELAAR的解方程组x'=Ax的一种新方法的基础上,对矩阵F(0)求法作了补充,对照以往通常的解法,分析了它的优越性.文章用完全开放性的Maple语言程序在计算机上实现了这种方法的应用,并通过生动的例子说明了同样是借助计算机强大的计算功能,新的解法在速度上要提高上百倍,更有实用价值.     

FORMATION OF SINGULARITIES FOR A KIND OF QUASILINEAR NON－STRICTLY HYPERBOLIC SYSTEM

The author gets a blow-up result of C1 solution to the Cauchy problem for a first order quasilinear non-strictly hyperbolic system in one space dimension.     

矩阵的广义特征值及特征向量的神经网络方法

矩阵特征值及特征向量计算在实际问题中有广泛的应用.应用神经网络方法来计算广义特征值及对应的特征向量,给出了相应的算法,并对给出的算法在数学上进行了严格证明.并用实例验证了其正确性.     

关于四元数矩阵乘积迹的不等式

设 H~(m×n)为 m×n 四元数矩阵的集合,σ_1(A)≥…≥σ_n(A)为 A∈H~(mxn)的奇异值。本文证明了:1)设 A∈H~(mxm),B∈H~(mxm),r=min(m,m),则|tr(4B)|≤c r σ_i(A)σ_i(B).2)设 A_i∈H~(mxm),i=1,2,…,n,(A_1A_2…A_n)k为 A_1A_2…A_n 的任一个 k 阶主子阵,则|tr(A_1.A_2…A_n)_k|≤sun form i=1 to k σ_i(A_1)…σ_i(A_n).我们还得到四元数矩阵迹的其它一些不等式。这些结果推广和改进了文[1],[2]中的结果,进一步解决了 Bellman 猜想。     

张量对称类上诱导线性算子的数值半径

设V是一个n维线性空间,V_x~m(G)为V上的张量对称类.A为V的线性算子T的矩阵,K(A)为V_x~m(G)上的诱导线性算子K(T)的矩阵.本文从K(A)的数值半径Υ(K(A))和可分数值半径Υ_x(K(A))定义出发,研究了Υ(K(A))、Υ_x(K(A))与范数||A||_p(1≤p≤2)、广义矩阵函数d_x~G(A)的关系,得到了它们之间的两个不等式.