金融时间序列分形维估计的小波方法

讨论了金融时间序列的性质,通过实际数据说明,金融时间序列具有两个重要特性——统计自相似性和非平稳性.利用正交小波变换的方法,给出了其分形维的估计方法.最后,实证分析了国内金融市场,并应用此方法分别得出了上证综合指数序列过程和深证成分指数序列过程的分形维.     

关于Sauer引理的一个推广

Sauer引理是统计学习理论中的基本结论．在许多实际问题中，需要研究N类模式识别问题．本文将Sauer引理推广到N类分类问题．     

AFM对壳聚糖富集银离子的分形学研究

利用原子力显微镜(AFM)对壳聚糖吸附银离子进行研究，从形貌学的角度探测壳聚糖络合银离子的机理特性．主要方法是将溶液滴加在新解离的云母片上，应用原子力显微镜对自然风干后的样品在非接触模式下成像．AFM图像显示：壳聚糖分子和加过金属银离子的壳聚糖分子在聚集生长过程呈现为传统的具有分形特征的正态分布和奇异分布；由单一的壳聚糖分子形成的分形结构为“星”形结构，而加过银离子的壳聚糖分子形成的结构为“圆”形．产生这些图形差别的根本原因是由于生长界面的表面张力及其各向异性起了重要作用．这两种结构都具有典型的自相似性，且实验结果与计算机模拟的分形模式拟合得很好．     

一维连通复合形的实现

定理1:一维连通无有闭道复形K,在E~2内实现. 定理2:存在一个一维连通复形,有九个一维单形,不能在E~2内实现. 定理3:一维连通复形,有八个一维单形,可在E~2内实现. 定理2,定理3是最好的定理.问题是:n维连通复形(n≥2),相应的定理2定理3是如何表示?     

一维量子反铁磁链格点自旋对易关系与广义拉氏表示

以晶格自旋体系的Heisenberg模型为依据，计算了大s的极限情况下，一维量子反铁磁链转动生成元l与Neel矢量间的对易关系，求出了以广义坐标和广义动量形式表示的格点自旋间的拉氏函数密度表示。     

扩散过程样本的Holder连续性及其应用

本文讨论扩散过程样本的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，在局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下，我们证明了扩散过程样本类似于Ｂｒｏｗｎ运动样本一样的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，进一步，我们还了扩散过程样本的象与图集的Ｈａｕｓｄｒｏｆｆ维数。     

多片生成元集分形介质层的波反射

该文研究了多片任意生成元集（即更加广义的Ｃａｎｔｏｒ集）分形介质层的垂直入射及斜入射的反射透射谱，给出了这种情况下的一般自相似递推谱算法．这种算法能得到任意级次、任意结构及任意入射角条件下的振幅谱．文中所给出的一类反射谱是一种准周期自相似谱，有望在电子对抗、薄膜光学及光电器件等重要领域获得应用．     

三角矩阵余代数上的有限Gorenstein余表现余模

利用范畴的等价定理和范畴之间的正合函子,给出了三角矩阵余代数Γ=(T _TM_U0 U)上的有限Gorenstein余表现余模的具体形式,并且得到三角矩阵余代数Γ与余代数T及U之间的有限Gorenstein余表现维数的关系Max{G.cp.dimT,G.cp.dimU}≤G.cp.dimΓ≤G.cp.dimT+G.cp.dimU+1。     

仿生食品工程学发展中的若干问题

本文简要介绍了仿生食品工程学建立的意义、性质和目前研究的主要内容。结合仿生食品工程学的需要,引出大食品的概念,并把分形理论引入仿生食品工程学研究。     

分形编码中的最优压缩映射

提高传统分形压缩编码的性能。方法将分形变换编码建模为一个不等式约束条件下的非线性规划问题,将压缩射条件作用到最优射的求解过程中,得到全局意义上的最优压缩映射,给出了该模型及相应的求解算法,对算法收敛性,初始点选择等问题进行了讨论。