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为了讨论高阶模态对混沌运动的影响,建立了横向载荷作用下弹性屈曲简支梁的非线性动力方程,将其化为常微分方程或方程组。对梁的单模态模型采用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的门槛值,对梁的单模态模型和双模态模型利用时程曲线、相平面轨迹,Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射判断是否发生混沌运动,理论和数值分析表明高阶模态对混沌运动具有很大的影响。 相似文献
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陈宁 《南京林业大学学报(自然科学版)》2002,26(2):44-48
利用有限差分原理，考虑转动惯量的影响，在轴向激励作用下，对屈曲梁的动力特性进行数值研究。用数值方法进行计算的结果与利用Galerkiin法将偏微分方程转化成常微分方程进行分析的结果基本吻合，证实系统中存在周期倍化、拟周期运动和混沌运动等复杂动力学行为，表明该方法具有良好的精确性和收敛性。 相似文献
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研究了均匀各向同性黏弹性梁的横向非线性振动, 该梁在支承两端受到一对轴向压力的作用而发生屈曲, 同时还受到横向简谐激励作用. 通过对屈曲梁的控制方程作坐标变换, 导出了以屈曲平衡位形为坐标轴的扰动方程. 在两端简支边界条件下, 运用Galerkin 方法将其离散化为多自由度非线性振动系统. 在存在内共振的情况下, 应用多尺度法计算得到弱受迫振动时前两阶模态的幅频响应曲线, 并发现了带有平方非线性项的系统所特有的饱和现象. 相似文献
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着重讨论三维弹性纤体空间静态构形力学与陀螺体的时间动态力学之间的广义Kirchhoff相似性原理.通过研究陀螺体的受扰姿态运动的哈密顿结构及与其相关的Melnikov积分,解析地确定了弹性纤体静态混沌构形可能产生的条件.采用7～8阶Runge-Kutta算法定量地核对了由Melnikov方法所得的定性结果.三维弹性纤体存在于不同尺度的物质结构中(从微观的DNA双螺旋结构到宏观的弹性细杆、细绳、电缆、音像磁带和卫星系绳等).仿真结果表明,在合适的载荷条件下,弹性纤体的平衡构形将呈现起因于同宿/异宿分叉的混沌. 相似文献
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