具有反馈控制的时滞竞争系统的持久性

研究了一类具有反馈控制和连续时滞的两种群非自治竞争系统，利用微分不等式给出了系统持续生存的条件。同时当系统是周期系统时，利用Brouwer不动点原理得到了该系统存在一个正的。周期解，通过构造Liapunov函数的方法以及Barbalat引理给出了其存在惟一且全局渐近稳定的周期正解的充分条件。     

一类含分布时滞的扩散周期竞争模型的渐近性质

研究了一类非自治的含分布时滞和斑块迁移的周期Lotka-Vloterra竞争模型，所采取的研究方法是通过建立适当的 Lyapunov泛函，对模型进行定性分析，获得其正周期解一致持久和全局渐近稳定等渐近性质．     

船用平台式INS光学标校初始对准方法研究

为了解决航海型平台式惯性导航系统（INS）非自主式初始对准问题，建立了不同观测量条件下统一的INS初始对准方程。通过系统可观测性分析，得出增加外部姿态角的观测信息将有效提高INS平台失准角和惯性元件误差的估计能力的结论。设计出一种独特的可测量低动态载体两维姿态的高精度光学测量系统（OCS）用以提高航海型平台式INS初始对准精度。建立OCS／GPS／计程仪（LOG）／INS初始对准卡尔曼滤波器，并进行了基于部分试验数据的数字仿真，与传统的基于位置和速度的GPS／LOG／INS初始对准方法相比，基于OCS的系统不仅缩短了对准时间，还有效改善了系统惯性元件的误差估计精度。     

一类三阶非线性方程的全局稳定性

本文研究一类三阶非线性微分方程的全局稳定性,得到零解全局渐近稳定的充分性定理。     

噪声图像分割的全局凸优化变分模型

基于二值标记函数及图像噪声分布模型建立了两相图像分割的全局凸优化变分模型。其能量泛函的数据项基于通用的概率分布函数,分割轮廓线的长度用标记函数的总变差近似。在交替优化过程中,当区域参数估计出后,采用凸松弛和阈值化技术计算标记函数实现全局优化,并设计了该全局凸优化模型的快速Split Bregman算法。作为实例,本文实现了基于高斯分布、瑞利分布、泊松分布及伽马分布模型的两相图像分割。     

一类非线性Schr(o)dinger方程的门槛条件

研究一类带调和势并具组合幂非线性项的非线性Schr(o)dinger方程.该方程描述了在磁场势下具有相互吸引的Bose-Einstein凝聚.应用势井方法、凹方法和变分原理,给出了该方程Cauchy问题的整体解和爆破解存在的门槛条件.     

基于PDA的GPS定位精度提高方法

阐述了在Windows CE嵌入式系统中实现PDA和GPS串行通信的方法;验证了DGPS和卡尔曼滤波器在提高GPS接收机定位精度方面的有效性;针对动态滤波器在静态定位时滤波精度下降的问题,对传统卡尔曼滤波方程作出改进,并进一步采用滤波选择结构完善卡尔曼滤波器的动静态滤波性能;利用DGPS和卡尔曼滤波器在误差消除上的互补性,设计一个由PDA接收平台、差分GPS系统和滤波选择结构组成的组合定位试验系统．试验证明,采用组合定位的方式,可以将GPS的定位精度从2．4m（2σ）提高到0．9m（2σ）．     

具有非线性接触率的SIR传染病模型的研究

讨论了一类具有常数输入和非线性接触率的SIR传染病模型，给出了模型的阈值定理，分析了模型平衡点的稳定性，证明了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．     

基于动态规划的全局运动特征点提取

准确提取全局运动特征点是MPEG-4中Sprite编码的关键.针对全局运动特征点提取的计算代价高,精度低,容易陷入局部极值等方面的缺陷,提出了一种新型的基于动态规划的全局运动特征点提取方法,能够有效抑制噪声影响,减少冗余点数,从而大大提高全局运动估计的效率,使全局运动估计在实时应用中成为可能.     

非线性耗散方程Cauchy问题整体解的存在性

运用能量方法及局部解延拓方法,解决了粘性弹性力学、流体力学中一类非线性拟双曲型方程初值问题经典解的整体存在唯一性,并获得了解的衰减渐近性。