The Two-Dimensional Clifford-Fourier Transform

Recently several generalizations to higher dimension of the Fourier transform using Clifford algebra have been introduced, including the Clifford-Fourier transform by the authors, defined as an operator exponential with a Clifford algebra-valued kernel. In this paper an overview is given of all these generalizations and an in depth study of the two-dimensional Clifford-Fourier transform of the authors is presented. In this special two-dimensional case a closed form for the integral kernel may be obtained, leading to further properties, both in the L ₁ and in the L ₂ context. Furthermore, based on this Clifford-Fourier transform Clifford-Gabor filters are introduced. AMS subject classification numbers: 42B10, 30G35 Fred Brackx received a diploma degree in mathematics from Ghent University, Belgium, in 1970 and a Ph.D. degree in mathematics from the same university in 1973. Since 1984 he is professor for mathematical analysis at Ghent University and currently he is leading the Clifford Research Group. His main interests are function theory and functional analysis for functions with values in quaternion and Clifford algebras. The research covers Clifford distributions, generalized Fourier, Radon and Hilbert transforms, orthogonal polynomials and multi-dimensional wavelets. Nele De Schepper received a diploma degree in mathematics from Ghent University, Belgium, in 2001. Since then she holds an assistantship at the Department of Mathematical Analysis of Ghent University and is a member of the Clifford Research Group. Her main interests are function theory and functional analysis for functions with values in Clifford algebras. The research covers generalized Fourier transforms, orthogonal polynomials and multi-dimensional wavelets. Frank Sommen received a diploma degree in mathematics from Ghent University, Belgium, in 1978, a Ph.D. degree in mathematics from the same university in 1980, and a habilitation degree in mathematical analysis in 1984. From 1978 until 1999 he was at the National Fund for Scientific Research (Flanders). Since 2000 he holds a Research professorship at Ghent University. His main interests are function theory and functional analysis for functions with values in quaternion and Clifford algebras. The research covers Clifford distributions, generalized Fourier, Radon and Hilbert transforms, orthogonal polynomials and multi-dimensional wavelets, algebraic analysis, hyperfunctions and radial algebra.     

基于多维产出ZSG-DEA模型的中国水资源污染综合分配效率测算

利用考虑多维产出的零和收益-数据包络分析(ZSG-DEA)模型测算2000—2017年中国大陆31个省级行政区(以下简称省)在水资源污染排放总量固定下的污染综合分配效率及生产、生活与生态3个维度的产出效率,并基于效率最大化原则对2017年各省污染排放额度进行调整。结果表明:31个省污染综合分配效率的平均值由2000年的0.322上升至2017年的0.364,生产维度产出效率是拉动污染综合分配效率提升的主要动力;2000—2017年31个省污染综合分配效率的平均值为0.341,生态产出过量与生活维度产出不足导致污染综合分配效率处于较低水平;污染综合分配效率、生态维度产出效率与生活维度产出效率受经济发展水平影响较小,而生产维度产出效率受经济发展水平影响较大;污染综合分配效率分布由大到小为东部、西部、中部,生产维度产出效率分布由大到小为东部、中部、西部,生态维度产出效率分布由大到小为西部、中部、东部,生活维度产出效率分布由大到小为西部、东部、中部;各省污染排放调整额度与污染综合分配效率呈正相关关系,北京、天津、上海、浙江、青海与西藏等20个效率较高的省可增加污染排放额度,河北、安徽、河南、江西与湖北等11个效率较低的省需降低污染排放额度。     

对农村包围城市道路的多维认知

农村包围城市、武装夺取政权的道路,是中国革命走向胜利的必由之路。这一理论成为新民主主义革命的理论基石,其理论联系实际的典范性意义已为人熟知。但是应当认识到,这一理论的内涵是多维的,对其重要性的认识不能只拘泥于某一方面。基此文章提出,这一理论是民主革命时期历时最长的实践,是毛泽东思想的重要组成部分,是一种寓涵着三大内容的革命范式,同时也是一种变被动为主动的防御和进攻策略,是重农理念的深入体现。     

面向水流系统功能的多维度水资源承载力评价指标体系

在简述水资源承载力研究进展的基础上,基于系统结构与功能的相互关系和水资源系统的演变特征,从水资源系统自然演化、生态服务和社会服务三大功能推演出水资源系统的水量、水质、水生栖息环境和连通性四维结构,并以此对水资源承载力进行表征。基于对水资源承载主体、客体及承载过程的分析,以水资源承载支撑力、压力和调控力描述承载过程,建立了基于承载过程的"水量-水质-水生栖息环境-连通性"四维指标体系,该指标体系可用于不同流域或区域多维水资源承载力评价。     

多维度动态增强核磁共振乳房区域全自动分割

提出了一种基于乳房水平面与乳房矢状面相结合的多维度DCE-MRI乳房图像全自动分割方法。方法分为3部分,即基于乳房水平面的分割,基于乳房矢状面的分割,以及水平面与矢状面相结合的分割方法。首先,基于水平面的分割方法通过阈值确定乳房外边缘,经过梯度算法后,根据乳房与胸大肌分界面的特点设定约束条件,得到分界面的分割曲线。其次,基于乳房矢状面的分割方法使用双边滤波、边缘提取法对图像预处理,分区计算分割曲线。最后,矢状面的分割结果根据图像三维大小按比例映射到水平面上,将两者的分割结果结合,然后根据相邻图像之间的相关性,从而进行优化,输出分割结果。通过对24例DCE-MRI病例测试,与手动分割得到的结果对比,平均重叠率为93．33％,平均差异度为8．14％。     

基于数据仓库的高校教职工图书借阅多维分析

介绍构建高校图书借阅数据仓库的过程,建立多维图书借阅数据集,使用OLAP数据分析方法对教职工图书借阅进行多维分析,对结果进行认真的分析和解释,并指出今后高校教师应加强自身综合素质的提高才能适应高素质人才培养的要求。     

数据仓库中基于模糊数据的数据立方体设计

数据仓库中的维数据或度量数据都是确定的,其多维分析也是基于确定数据展开的。在现实中,由于环境的复杂与不确定性,常常需要对模糊数据进行多维分析。文章利用隶属度函数实现确定数据的模糊化,形成基于模糊数据的数据立方体,用以展开多维分析。     

面向安卓自动化测试工具综合评估

自动化测试工具是安卓应用质量保障的主要手段.随着安卓版本多样性、底层硬件差异性(碎片化)以及逻辑复杂性增加,自动化测试迎来新的挑战.为解决这些问题,近年来,业界开发出大量自动化测试工具.但是现有工具数量多,并且测试重点多样,测试人员选择工具时存在一定的困扰.为帮助测试人员选择最佳测试工具,实现对自动化测试工具的统一评估,提出了面向安卓自动化测试工具多特征综合评估方法(comprehensiveevaluation of Android automated testing, CEAT),并将其实现为便于测试人员使用的平台. CEAT在引入测试领域广泛接受的3个评估指标,即代码覆盖率、异常检出率、融合多版本兼容度得分的基础上,进一步基于变异测试的思想引入变异杀死率,并从用户体验出发引入UI控件覆盖率.以上5个指标构成CEAT整个体系,从而实现安卓自动化测试工具的综合多维评估.为验证CEAT的效果,生成了1 089个变异应用的待测应用集,在包含6个移动设备的真机集群中部署实验,对5个自动化测试工具适配并执行5 040次测试任务.最终结果表明:i) 5个指标从不同角度对自动化测试工具进行评估,...     

面向多维意象的产品设计方案评估研究

用户的感性诉求日益获得产品设计师和企业决策者的关注,为了使产品开发人员在开发新产品时能满足用户多维复合的感性诉求,提出一种结合熵处理、灰色关联分析和逼近理想解排序(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)的方法,用于产品设计方案的评估。首先,在运用K-mean聚类分析和因子分析方法分别获得符合用户感性认知的典型样本和典型感性意象的基础上,运用语意差异法获得用户-意象初始评价值;其次,应用信息熵计算评估指标的权重;最后,采用灰色关联分析与TOPSIS相结合的方法实现用户多维意象特定要求下对备选设计方案的排序优选。以3D打印机设计方案优选为例,验证了方法的可行性。研究结果表明,该方法符合用户实际的复杂认知,能有效客观地对产品设计方案进行评估和优选,具有实际应用价值和指导作用。     

具有多维特征的WSN路由协议研究

为实现不同地理维数数据类型的合理融合,提出一种基于通用搜索树(GiST)的分簇拓扑结构。利用叶节点的位置信息建立簇,通过GiST体系结构算法对区域内的所有簇进行分块组织,建立树形拓扑结构。仿真结果表明,GiST体系结构算法具有良好的多维特性,可快速进行不同维数结构间的融合。建立的结构与其他拓扑结构相比,网络传输效率较高,网络生命周期较长。