固体力学有限元体系的结构拓扑变化理论

本文是文[1]的继续.文[1]提出了杆件系统的结构拓扑变化理论和拓扑变化法本文将这一理论和方法推进到连续体有限元体系;且在此基础上揭示出有限元体系的一个新性质,称为基本位移之梯度的正交性定理,从而给出一套设计敏度的显式表达式,可直接用于计算.     

巧用齐次化与非齐次化的思想解不等式竞赛题

解析式是中学数学的重要内容之一,也是研究函数、方程、不等式的基础,数学的其它各分支学科均离不开解析式的恒等变换.因此,熟练地掌握一些解析式的变形规律是学好代数及相关学科的前提.本文主要讨论如何利用齐次化与非齐次化的思想,解决一些竞赛中的不等式问题.定义1设xi≥0(i     

水斗非定常自由水膜流三维贴体数值模拟

本研究采用水斗三维非正交贴体坐标系进行了非定常自由水膜流动的数值解析。对不规则水斗内表面采用三维非正交贴体坐标系下离散点进行拟合,推导了曲面离散点的法向矢量和曲面微元面高斯曲率、平均曲率等几何特征量的计算公式,进而导出流体粒子在运动方向上曲率计算式。在水斗三维贴体坐标系中,还推导了流体粒子在水斗曲面上的运动控制方程。最后对某水轮机水斗内表面非定常自由水膜流进行了数值模拟,得到其非定常水膜流态分布。     

Form Invariance and Noether Symmetries of Rotational Relativistic Birkhoff Systems

Under the infinitesimal transformations of groups,a form invariance of rotational relativistic Birkhoff systems is studied and the definition and criteria are given,In view of the invariance of rotational relativistic Pfaff-Birkhoff-D‘ Alembert principle under the infinitesimal transformations of groups,the theory of Noether symmetries of rotational relativistic Birkhoff systems are constructed.The relation between the form invariance and the Noether symmetries is studied ,and the conserved quantities of rotational relativistic Birkhoff systems are obtained.     

对一个力学碰撞问题的讨论

对普通物理力学中有关碰撞的一个问题,从恢复系数e的取值角度出发,进行了详细求解和讨论,得到了更完整的结果.     

复合体系方法测量液体力学谱

本文介绍了采用复合体系，测量得到凝聚态物质从固态到液态连续变化力学谱的一种新的实验方法。以簧振动为例，给出了解析的计算公式，以及应用条件。通过进一步综合分析，得到具有更广应用范围的近似公式，可以近似应用于其他不同的振动模式，如低频扭摆。应用新的测量方法，给出了典型小分子玻璃材料甘油和碳酸丙稀从玻璃态到液态的力学谱，观察到甘油和碳酸丙稀玻璃化转变、碳酸丙稀的再结晶、熔化和挥发的过程；测量得到挥发过程中水的质量随时间精确变化的曲线。最后，本文给出了新方法的一些应用展望。     

简单几何体

重点：棱柱的三条性质、直棱柱与斜棱柱有关面积的计算；正棱锥的概念和性质、棱锥的有关面积的求法；球的有关概念和截面性质、球面半径及体积的求法。     

直线与线段相交的一个充要条件

在学习直线知识的过程中，经常涉及到直线与线段相交的问题。     

错在斜率进行时 妙在斜率避免后

斜率是研究直线问题的重要工具,它贯穿于整个直线与方程的始终.根据直线斜率的定义可知,当倾斜角θ≠90°时,斜率k=tanθ;当倾斜角θ=90°时,斜率k不存在.这说明直线一定有倾斜角,但不一定有斜率,很多利用直线斜率解决的问题,都要分斜率存在与不存在两种情况讨论.如果你轻视斜率不存在这种特殊情况,往往会导致错误;如果你避免设斜率而求解,有时又可能会出现妙解.1错在斜率进行时具体地说,下面几种情况下,极易发生错解:设含有斜率的方程形式时,用含有斜率的平行条件时,用含有斜率的垂直条件时,用含有斜率的夹角公式时,等等.1.1设含有斜率的方…