一道试题解法的精彩演绎

一、原题呈现例1(1)如图1,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积;(2)如图2,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积;(3)如图3,在四边形ABCD中,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成的锐角为β,求四边形ABCD的面积.说明:这是《中学数学》(下)2014年第8期文1给出的一道关于三角函数方面的复习题.评析:本题源自高中课本,主要目的是引导学生经历从特殊到一般的过程去探索并发现三角形的面积公     

电场作用下反式聚乙炔中孤子输运的数值计算

对于有电场存在下的反式聚乙炔单链中的孤子运动，用SSH模型引入电场项，通过数值计算，对孤子在电场下的运动规律进行了模拟．得到孤子在电场下沿链匀速运动的结论，     

巧用“不妨设”解题

当题目中的一些元素之间的关系具有多种可能性,并且不同的可能性并不影响题目结论和多功能解题方法时,我们便可通过“不妨设”选择其中一种可能性解题.请看一些例子.例1求代数式的值.三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x=|aa|+|bb|+|cc|+|aabb|+|aacc|+|bbcc|,求ax3+bx2+cx+1的值.分析:由已知可得a、b、c三数中有两个为正数,一个为负数,在x的表达式中a、b、c三数任意互换其中两个,原式不变,a、b、c具有同等地位,不失一般性,可不妨设a、b为正数,c为负数.解:由abc<0,a+b+c>0,得a、b、c中有两个正数,一个负数.在x的表达式中,不妨设a、b的正数…     

闭合电路中最大功率的分类讨论

高中物理电学中有许多利用闭合电路欧姆定律计算电功率的问题，同学们在实际运用时常常会照搬照抄老师所讲过的一些结论，如当R=r时P出mxa=E^2／4r．而当电路的结构、所求对象等条件发生变化时，却不能灵活运用，尤其在复习这方面的内容时必须分清不同情况下最大功率的处理方法．现就闭合电路中有关最大电功率的具体应用分析如下．     

挖掘基本图形 突破中考压轴题

本文从不同角度出发,对2022年贵阳市中考数学第16题的解法进行深入研究.通过挖掘基本图形,建立起已知条件与所求量之间的逻辑关系,给出问题的三种求解思路,得到五种基本解法.一是构造全等三角形,利用全等三角形的性质求解;二是挖掘相似三角形和直角三角形,利用勾股定理列方程求解;三是构造辅助圆,借助圆的性质求解.最后,得出与本题有关的两个基本结论.     

“张飞的难题”——一类一次方程问题的解法以及普遍性结论

下面结合一个"张飞贩猪"的趣事,结合一元一次方程的解法,进行一些变式,并得出普遍性的结论,供参考.一、"张飞贩猪"趣事中的方程问题据说张飞在做大将之前曾经贩卖过小猪,一日,张飞挑着两筐小猪来到集市,刚放下担子,就有一个红脸大汉走过来说:"我要买你两     

“例谈发展课本例习题的常用策略”中两个结论的订正

张俊老师在文[1]中给出了发展课本例习题的常用策略,本人受益良多,但其中的新题23与新题25的结论有误,现指出并予以证明.     

一道高考试题的推广

2008年高考江苏卷第18题是一道有关二次函数与圆的解析几何题:在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x~2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点,经过三     

一个不等式的推广

笔者在教学当中遇到如下的一道题目,感觉其很有意思,故而引发笔者进行了探究,得到了几个漂亮的结论,并以此作为奥赛题、高考题是非常好的选择材料.