特殊化方法的教育教学功能

所谓特殊化方法 ,就是从问题的特性入手 ,考察合乎条件的特殊情形 (如特殊值、特例、特殊位置及特殊图形 ) ,从中探索、归纳出解决问题的方法和思路的思维方法 .以往 ,我们对特殊化方法的教学 ,较多的是把它当作一种对付选择题和填空题的有效手段或特殊技巧看待 ,而对于其深层次的教学功能 ,挖掘得不多 .然而 ,在 2 0 0 0年全国高考数学试卷中 ,无论是选择题、填空题的处理 ,还是综合性大题的解答 ,特殊化方法都发挥着令人耳目一新的作用 .所以 ,鉴于当前高考对数学思想和方法的考查更加明确、更加成熟 ,笔者认为很有必要挖掘这一方法的教育…     

抓住关键特征,破解中考压轴题——一道与正方形有关中考压轴题的多角度求解

2022年新疆生产建设兵团中考数学第15题是一道与正方形和直角三角形有关的线段长度计算问题,涉及的知识点较多,综合性较强,对学生而言具有一定的难度,它是填空题中的一道压轴题,具有很强的选拔性功能.本文从四个不同视角入手,给出六种解法.一是利用特殊化策略求解,当几何问题中的已知条件和所求量之间的逻辑关系不明显时,可考虑动点或动线段的特殊位置,利用特殊图形解决问题,这是解决本题的一种“秒杀”法;二是利用相似三角形的性质求解;三是利用“设而不求”解题法求解;四是利用解析法求解.利用多种方法解决本题,可拓宽学生解题思路,提高学生的几何推理能力.     

论特殊化思想在培养思维能力中的作用

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.因此教学中对学生思维能力的培养是数学教学中的重要组成部分.思维教学应以数学知识为素材,以数学思想为指导而展开.特殊化思想是中学数学中应用最广泛的数学思想之一.笔者认为在思维能力培养上,特殊化思想可以起到形成良好的思维品质,培养和发展思维能力的作用,在教学中应有意识应用这个载体,加强对学生数学思维的锻炼的能力的培养.     

特殊化方法在数学解题中的应用

辩证唯物主义认为:矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中,即共性寓于个性之中,共性通过个性来表现,没有脱离共性的个性,也没有脱离个性的共性.人类的认识活动,总是先认识个别的、特殊的事物,通过概括和推理来认识一般事物的.很多数学问题,其特殊情况与一般情况存在共性,     

一般化与特殊化在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针．数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力．特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注．     

教会学生特殊化的探究策略

数学大师希尔伯特曾说过：“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们.”由此可见,当学生遇到带有一般性的数学问题感到束手无策时,教会学生特殊化的探究策略就是一个较好的选择.     

对一道客观题的深入研究

都说自己有一桶水才能给别人一碗水,作为高三的数学老师,在指导学生解答高考模拟卷的最后一道选择题或填空题时,不仅要能给出解决问题的特殊化方法,作为教师自己要多研究这类问题,找到解决问题的一般方法,以通过研究具体的题目提升自己的专业水平．     

学生的一种重要素养——数学胆略

杰出的战士最让人们称道的特质就是智勇双全、有勇有谋.若有勇无谋,则成了莽夫;若有谋无勇,则成了懦夫.用在学生的数学学习中,就构成了不可或缺的一种重要素养——数学胆略. 一、胆略 我国竞技体育第一个世界冠军、著名乒乓球运动员容国团有句经典箴言:"人生能有几次搏!"拼搏依靠的什么?依靠的就是"胆"和"略",须将"初生牛犊不怕虎"的气概与智慧谋略融为一体.     

关于“问题变换”教学的探讨

把一个数学问题加以改造、延伸或推广 ,得到一些新的题目 ,称为问题变换 .这些新题目 (变换题 )立意新颖 ,富有生命力 ,对巩固基础知识 ,启迪学生思维 ,提高能力是十分有益的 .问题变换不仅是命题者用来检查学生对知识是否理解和能否举一反三的手段 ,也是教师培养学生能力 ,使学生脱离题海 ,克服贪多求全的一个好方法 .1　“一般化”变换 ,就是把一个具体“数学题目”通过延伸 ,推广到一般形式 .例 1　解不等式ｌｏｇ13(ｘ2 - 3ｘ- 4) >ｌｏｇ13(2ｘ 1 0 )这是《代数》下册第 2 3页例 7,把它“一般化” ,即把数字底数改为字母底数 ,把对数…