圆锥曲线与定比有关的一个性质

性质1 已知抛物线y^2=2px（P〉0）,过点F（m,0）（m≠0）的直线交抛物线于点M、N,交Y轴于点P（如图1）,     

关于棱柱的一个猜想的证明

文[1]给出了一个关于棱柱的猜想： 任意棱柱A1A2…An-2-A1′A2′…An-2′（n≥5）内一点P，P分该棱柱体积棱锥化定比为F（P）=（m1，m2，m3，…，mn），分过P且平行于底面的截面的面积三角形化定比为f（P）=（λ1，λ2，λ3，…，λn-2）则m1＋m2=1/3，mi=2/3λi-2（i≥3，i∈N＋）．     

用定比的一个性质求一类参数的取值范围

已知定点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）在直线l：Ax＋By＋C=0外,直线l与直线P1P2相交于点P,若P1P→=λPP2→,则称λ为直线l分P1P2→所成的比．当P在线段P1P2上时,λ=〉0,当P在线段P1P2的延长线上时,λ〈-1,当P在线段P1P2的反向延长线上时,-1〈λ〈0．     

与焦点弦有关的一个定比

在圆锥曲线中,焦点弦是一种比较特殊的线段,笔者发现焦点分焦点弦所得的两线段的长度,与焦点弦弦长之间存在如下的一个定比关系：     

与焦点弦有关的一个定比

在圆锥曲线中,焦点弦是一种比较特殊的线段,笔者发现焦点分焦点弦所得的两线段的长度,与焦点弦弦长之间存在如下的一个定比关系:定理已知圆锥曲线的离心率为e,焦准距(焦点到对应准线的距离)为|FM|,过焦点F的直线交圆锥曲线于两点A,B,则有