黄土土性的空间自相关性研究

运用土层的随机场模型研究了绛帐、潼关和延安黄土主要物理力学指标沿深度的统计规律,计算出黄土土性的自相关距离,探讨了黄土土性的空间变异性,结果认为:黄土的物理力学指标沿深度均是统计非均匀的,在实际工程的设计中,如果把土层看成统计均匀,其土性参数的标准差会比实际情况大,从而会导致较大的误差。     

满足给定数字特征和谱的随机信号的产生

本文给出了满足给定数字特征和谱的随机序列的产生方法，即用无记忆非线性变换实现非正态随机信号的模拟．该法与Ｇｕｊａｒ法相比较，放宽了变量概率分布的限制，只要求变量矩的存在。同时考虑无记忆非线性变换对谱的影响，用异于Ｌｉｕ的方法在频域上求解输入正态分布随机序列的谱．     

Second-Order Solutions for Random lnterfacial Waves Under Steady Uniform Currents

In the present research, the study of Song (2004) for random interracial waves in two-layer fluid is extended to the case of fluids moving at different steady uniform speeds. The equations describing the random displacements of the density interface and the associated velocity potentials in two-layer fluid are solved to the second order, and the wave-wave interactions of the wave components and the interactions between the waves and currents are described. As expected, the extended solutions include those obtained by Song (2004) as one special case where the steady uniform currents of the two fluids are taken as zero, and the solutions reduce to those derived by Sharma and Dean (1979) for random surface waves if the density of the upper fluid and the current of the lower fluid are both taken as zero.     

回顾与展望

数学系创建于1977年。在完成全院各专业的数学教学任务的同时，积极开展了科学研究。在常微分方程、随机微分方程、偏微分方程、生物数学等基础数学和应用数学分支中取得了一批成果，并结合海浪、海流、潮汐、海洋工程、海洋气象、海洋地质、海洋生物及水产科学的研究获得了一些具有实用价值的成果。     

结构随机响应的一种改进的概率谱叠加方法

目前有一些关于多自由度结构体系的地震响应中响应峰值按降序(即由大到小的顺序)排列时的峰值统计性质的研究。本文对这些研究中的概率方法提出一些改进。由于这些改进，概率谱叠加方法在实际应用中就变得更准确和实用。本文以五层的结构模型为例，计算其在埃尔森特罗(1940)地震激励下的响应，并与时程分析结果进行比较。结果表明，改进的概率谱叠加方法能够谁确的计算较高几阶重要响应峰值的幅值。     

随机地震荷载作用下饱和粉土的液化特性

为了考虑随机地震荷载作用下饱和粉土的液化特性，研究了如何通过合理的地震响应分析确定饱和粉土层受到的随机地震荷载，进一步探讨了随机地震荷载作用下的动三轴试验技术，以及利用此种试验分析饱和粉土液化特性的方法。研究结果为形成判别饱和粉土层地震液化可能性的新方法提供了依据。     

对近年来地震危险区预测效果的评估

采用R值评分方法，对中国地震局地球物理研究所2001—2004年度划定的全国地震危险区进行了评估，2001—2004年度的R值分别为0．265、0．182、0．293、0．404。近两年的R值相对高些，为了排除随机成分，做了相应的随机预报试验检验，并对地震落入危险区的随机概率作了估计。结果表明，4个年度的R值明显高于随机预报，除2002年度外，地震随机落入危险区的概率很低，不到2％。这说明中国地震局地球物理研究所实际地震危险区划分取得了一定的效果，且逐年提高。     

建筑物沉降规律的综合时序分析

建筑物的沉降监测数据序列具有趋势变化和随机变化的特点，本文针对两种变化项的特点分别建立相应的数学模型，再将其组合起来建立综合数学模型，从总体上把握沉降数据序列的变化规律。实例计算分析表明，此方法具有较高的拟合精度和预测能力，具有一定的应用参考价值。     

基于Logistic回归与随机森林的和龙市地质灾害易发性评价

为了科学地进行地质灾害易发性分析,基于和龙市地质灾害调查与区划,结合地质灾害分布规律和影响因素,综合考虑地形、地质、气象水文、土壤植被和人类工程活动5个因素,结合GIS技术与方法,提取高程、坡度、坡向、曲率、岩性、与断层距离、降雨量、与水系距离、NDVI(归一化植被指数)、土壤质地、水力侵蚀、人口密度、与道路距离等13个致灾因子,利用Logistic回归与随机森林模型进行地质灾害易发性评价,获得了区域地质灾害易发性分区图。其中,随机森林模型的结果表明：极低易发区面积占比最高,达56.98%,多位于研究区南部,高、极高易发区面积占比共12.89%,位于中部与东北部,该区是地质灾害预防和管理的关键区域;NDVI、高程、人口密度和降雨量等是灾害发育主要影响因素,累积贡献率为58.12%。Logistic回归和随机森林模型的ROC(受试者工作特征)曲线、已有灾害密度统计等验证结果均表明易发性分析和分区与实际灾害分布情况吻合度高,其AUC(ROC曲线下面积)值分别为0.856和0.907,说明两种方法均可实现有效预测,均具有较好的适用性,而随机森林模型表现出更高的准确性与稳定性,预测性能优于Lo...     

深厚覆盖层高压旋喷凝结体的宏观力学参数研究

基于现有工程试验资料,通过将高压旋喷凝结体分成成芯凝结体和不成芯凝结体两组材料组成,提出了深厚覆盖层高压旋喷凝结体的统计力学模型。该模型除能反映成芯凝结体的小尺度力学性质外,还可以反映不成芯凝结体的力学性质,也可考虑试验钻孔中不同芯样获得率的影响。应用随机模拟理论,给出了大体积高喷体内成芯凝结体与不成芯凝结体的空间位置及各小尺度力学参数的抽样方法。并通过结合弹塑性有限元和随机模拟两方法,建立了高喷体宏观力学性质的计算机模拟方法。应用所提三维弹塑性有限元随机模拟方法,分析研究了向家坝水电站深厚覆盖层高压旋喷凝结体的宏观力学参数。