拓扑空间的Lindeloef性质

主要讨论了关于拓扑空间Lindeloef性质的一个问题，并得到一些结果，如果对拓扑空间的任意单增开覆盖，都存在可数子覆盖，且是可数亚紧的，则是Lindeloef的，该结果是对问题的一个部分回答，作为进一步的讨论，得到了遗传Lindeloef性质的一个充要条件。     

连续小波变换在函数空间中的应用

某些微分方程和相应的积分方程之间的关系被讨论；这些微分方程通过边境小波变换可被转换成相应的积分方程，它们不仅在弱收敛意义下而且在范围数收敛意义下是等价的；关于这些微分方程的讨论就与相应的积分方程的讨论联系起来。     

关于连续小波变换的一个讨论

主要讨论了连续小波变换,得到由不同于原来变换函数生成的重构公式的在范数收敛意义下成立的条件,该条件是由变换函数生成的重构公式的在范数收敛意义下成立的条件的自然推广,证明了C     

连续小波变换在多元函数空问中的应用

使用连续小波变换讨论了某些偏微分方程和相应的积分方程之间的关系．使用连续小波变换能够将这些偏微分方程变换成相应的积分方程，这些偏微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的，而且在范数收敛意义下也是等价的．     

拓扑空间的Lindelof性质

主要讨论了关于拓扑空间Lindelof性质的一个问题,并得到一些结果.如 果对拓扑空间的任意单增开覆盖,都存在可数子覆盖,且是可数亚紧的,则是Lindelof的.该结果是对问题的一个部分回答.作为进一步的讨论, 得到了遗传Lindelof性质的一个充要条件.     

基于偏微分方程的混合噪声去噪研究

针对目前图像去噪方法存在的主要缺陷是仅适用于单一噪声的滤除, 无法解决图像混合噪声去噪的问题, 提出一种加权混合噪声模型, 建立其能量泛函表达式, 利用变分法获得其欧拉—拉格朗日方程并给出其显式差分迭代求解算法。通过对其数值算法的改进, 不仅提高了该模型数值算法的速度和稳定性, 而且在一定程度上避免了降噪后图像的阶梯效应。仿真实验表明, 加权混合噪声去噪算法在去除混合噪声的同时更好地保留了图像的细节信息, 其降噪性能相比现有方法有一定程度的改善。     

雾天模糊图像的清晰化方法

为改善雾天拍摄图像的清晰度,提出一种实用的图像去雾方法。先利用暗原色先验算法去除图像雾干扰,再运用插值抠图算法进一步改善图像去雾效果,最后利用图像的区间值信息对其进行放大,以便获得满意的视觉效果。实验结果表明,该去雾方法不仅可直接估计雾的浓度,并且可得到去雾后的高清晰图像。     

关于拓扑空间强收缩性的一个讨论

拓扑空间的仿紧性质是拓扑空间的重要性质，为了讨论拓扑空间的仿紧性质以及仿紧性质的各种推广，讨论了拓扑空间的强收缩性质，得了如下结果：拓扑空间是强收缩的充要条件是它是正规的且对它的任一单增开覆盖存在σ－闭加细，这一结果是有关这一方面的一些结果的深化和方法的统一。     

偏微分方程和连续小波变换

利用连续小波变换讨论了偏微分方程和积分方程之间的关系,得到了一类偏微分方程利用连续小波变换能够变换成在弱拓扑下等价的积分方程的结果。由积分方程决定的线性算子是有界算子,从而将偏微分方程的讨论与积分方程的讨论联系起来,使得连续小波变换能够应用于偏微分方程和积分方程中。     

微分方程和连续小波变换

利用连续小波变换讨论了微分方程和积分方程之间的关系,并得到了一类微分方程利用连续小波变换能够变换成等价的积分方程的结果。它们不仅在弱收敛下是等价的,而且在范数收敛意义下是等价的,从而将微分方程的讨论与积分方法的讨论联系起来,使得连续小波变换能够在讨论微分方程和积分方程的过程中得到应用。