综合题新编选登

题 79　已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解　OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| …     

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题167已知直三棱柱ABC-A1B1C1中有下列三个条件:①A1B⊥AC1;②A1B⊥B1C;③B1C1=A1C1.试利用①,②,③构造出一个你认为正确的命题,并加以证明.图1三棱柱解设C1A1=a,C1B1=b,C1C=c.A1B⊥AC1A1B·AC1=0(b-a c)(-a-c)=0-a·b a2-c2=0(1)A1B⊥B1CA1B·B1C=0(b-a c)(c-b)=0c2-b2 a·b=     

试题研讨(22)

试题(2004届第五次大联考试题)已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ( )l,垂足为Q, (PQ→ PC→)·(PQ→-2PC→)=0.     

BaPbO_3－Nd_2O_3系陶瓷导电性研究

研究了ＢａＰｂＯ３－Ｎｄ２Ｏ３系陶瓷的导电性，研究表明，此系统陶瓷的导电载流子是氧缺位中存在的施主电子；添加适量的Ｎｄ２Ｏ３，可以改善ＢａＰｂＯ３陶瓷的导电性和ＰＴＣ特性     

Theoretical Studies on the Proton Transfer Mechanism in Four-water Hydrated Glycine Complexes

The mp2/6-31++g**//b3lyp/6-31++g** method has been employed to study the proton transfer mechanism in 4H2O-glycine complexes(4W-G).Compared with bare glycine the four-water hydrated neutral glycine complexes(4W-GN) can turn into the corresponding zwitterionic glycine(4W-GZ) through proton transfer.The most stable conformation of 4W-GZ has a "double water-chain" structure and is more stable than its corresponding precursor 4W-GN by 0.97 KJ/mol though it is less stable than the most stable 4W-GN by 7.80 KJ/mol.It is a spontaneous reaction to form the most stable conformation of 4W-GZ,and the potential barrier is only 1.97 KJ/mol,so the probability of this reaction is very high and the most stable 4W-GZ may be detected in experiment or in the early stage of experiment.     

乳粉中六六六、滴滴滴质控样品的研制

建立乳粉中六六六（HCH）、滴滴滴（DDD）质控样品的制备方法。以乳粉为基质,添加六六六、滴滴滴标准溶液,采用喷雾干燥法制备乳粉中六六六、滴滴滴质控样品。选择气相色谱法对所制备的样品进行定值。经均匀性和稳定性检验,质控样品的均匀性良好、稳定性达到24个月。研制的乳粉中六六六、滴滴滴质控样品的定值结果：α-六六六的质量分数为（0.812 4±0.040 0） mg/kg,γ-六六六的质量分数为（2.604±0.160） mg/kg,p,p’-DDD的质量分数为（0.847 5±0.060 0） mg/kg,k=2。     

聚全氟乙丙膜电子束引发预辐射接枝AA和SSS制备阳离子交换膜的研究

利用电子束引发预辐射接枝技术,在聚全氟乙丙烯(FEP)薄膜上接枝丙烯酸(AA)和对苯乙烯磺酸钠(SSS),制备一种含羧酸基团和磺酸基团的阳离子交换膜,详细研究了反应温度、单体总浓度、pH值变化、辐照气氛及添加剂对接枝率的影响规律,明确了实验条件与接枝率的对应关系。FTIR测试证明了接枝产物是全氟乙丙烯和丙烯酸、对苯乙烯磺酸钠的接枝共聚物。     

微粒大小及其分布的光电复合检测

叙述一种新的光电复合测量技术，它集ＣＣＤ摄像显示，微机信息采集与处理，光不投影放大，显微镜目视判读为一体，可对微粒大小及其空间分布实行多通道测量，观察和分析。     

《大学物理实验》课程多媒体CAI教学模式的研究与实践

本文主要介绍《大学物理实验》课程利用多媒体ＣＡＩ方法实现教学模式的转变。     

双折射光纤受激喇曼散射的研究

本文详细地研究了双折射光纤的受激喇曼散射.观测到9级斯托克斯受激喇曼谱.文中讨论和测试了阈值和频移与泵浦光偏振方向间的关系;当泵浦光偏振方向与光纤椭圆核的长轴或短轴平行时的传输损耗.并根据测得的阈值在理论上计算了各级斯托克斯线的喇曼增益系数.