归纳、猜想、证明——求数列通项的一种思路

数学归纳法是证明关于自然数ｎ的命题的一种方法 .在解数列题中 ,我们可用数学归纳法得到所求数列的通项 ,当然 ,先要进行观察、归纳与猜想 .例 1　设无穷数列 {ｂｎ}的前ｎ项和为ｃｎ,且ｂｎ+ｃｎ=ｎ (ｎ∈Ｎ) .(1)求证 :数列 {1-ｂｎ}为等比数列 ;(2 )求ｌｉｍｎ→∞1ｎ2 (ｃ1 +ｃ2 +… +ｃｎ) .分析　首先观察 :ｎ =1时 ,ｂ1 +ｃ1 =2ｂ1 =1有ｂ1 =12 ;ｎ =2时 ,ｂ2 +ｃ2 =ｂ1 + 2ｂ2 =2 ,有ｂ2=34;ｎ =3时 ,ｂ3+ｃ3=ｂ1 +ｂ2 + 2ｂ3=3 ,有ｂ3=78,……由 (1)提示知 1-ｂ1 =12 ,1-ｂ2 =14 ,1-ｂ3=18,……故猜想 1-ｂｎ=(12 ) ｎ,即　ｂｎ=1…     

双脉冲激光诱导土壤中Pb和Ba光谱增强研究

为获得共线双脉冲激发方式对土壤中Pb和Ba元素的谱线增强效果，研究了1064 nm单脉冲和(355 nm+ 1064 nm)，(1064 nm+355 nm)共线双脉冲三种激发方式下，谱线强度随采集延迟时间的变化规律和谱线增强倍数随双脉冲时间间隔的变化规律。研究发现，与单脉冲激发方式相比，在双脉冲激发方式下，谱线Pb I 405.78 nm和Ba I 553.55 nm强度的最大增强倍数分别为5和8。该研究结果为检测土壤中重金属元素提供了参考。     

质量控制图用于石墨炉原子吸收光谱法检测海水中铅元素

为保证海水中重金属检测结果的准确可靠,以铅元素为例,每个工作日使用石墨炉原子吸收光谱仪平行测定铅质控样2次,收集20组有效数据后,通过计算均值、标准差得出上下控制限、警告线及辅助限,绘制出在当前实验室环境条件、仪器设备、试剂药品和人员水平等因素条件下的质量控制图。该质量控制图不仅用于实际检测过程中对检测结果进行监控,还可为该实验室的人员考核、留样复测等实验室质量控制行为提供结果判定依据。     

Correlated Photon Pair Generation in Silicon Wire Waveguides at 1.5 μm

Correlated photon pairs at 1.5 μm are generated in a silicon wire waveguide （SWW） with a length of only 1.6 mm. Experimental results show that the single-side count rates on both sides increase quadratically with pump light, indicating that photons are generated from the spontaneous four-wave mixing （SFWM） processes. The quantum correlation property of the generated photons is demonstrated by the ratio between coincident and accidental coincident count rates. The highest ratio measured at room temperature is to be about 19, showing that generated photon pairs have strong quantum correlation property and low noise. What is more, the wavelength correlation property of the coincident count is also measured to demonstrate the correlated photon pair generation. The experimental results demonstrate that SWWs have great potential in on-chip integrated low-noise correlated photon pair sources at 1.5 μm.     

Time-Domain Measurement of Optical True-Time Delay in Two-Dimensional Photonic Crystal Waveguides

We report on the realization of optical true-time delay （TTD） by a two-dimensional photonic crystal waveguide （PCWG）. Design and fabrication of the PCWG are investigated. The spectral dependence of the group delay is measured by detecting the phase shifts of a 10 GHz modulating signal, and a maximum delay of 25±2.5 ps is obtained.     

飞秒激光多光束干涉光刻硅表面减反微结构

为了得到均匀分布的硅表面微结构,提出了一种利用多束激光干涉光刻的方法来实现对硅表面微结构分布特征的控制.利用空间光调制器实现飞秒激光多光束干涉,形成分布均匀、周期可控的空间点阵,利用聚焦的空间点阵在单晶硅表面烧蚀得到规则分布的凹坑状结构,并通过改变附加给空间光调制器的相位实现对微结构分布特征及间距的控制.用扫描电子显微镜和分光光度计分别对结构的形貌特征和光学特性进行了测量,结果表明:采用底角为2°的四棱锥镜相位形成四光束干涉,通过10×物镜聚焦,在激光功率25 mW、曝光时间30 s时,可以形成间距约为3.3 μm的密排凹坑微结构,所形成的凹坑结构具有良好的减反效果,在1.2～2μm近红外波段的透过率相对抛光硅平均提高了11.5％o.     

大体积固相萃取-气相色谱法测定水中17种氯代有机物

建立水中17种氯代有机物的大体积固相萃取–气相色谱检测方法。样品以3.0 mL/min的流量经大体积样品采样器Cleanert PS固相萃取柱富集,真空抽干后用10.0 mL丙酮洗脱,挥干洗脱液,用1.0 mL正己烷定容,在选定的色谱条件下进行分析。17种氯代有机物的质量浓度在0～100μg/L内与色谱峰面积呈良好的线性关系,相关系数均大于0.999,方法检出限为0.002 5～0.074μg/L。样品加标回收率为81.0%～116.0%,测定结果的相对标准偏差为0.56%～6.80%(n=6)。该方法快速、灵敏、准确,重现性好,具有一定的实用价值,适用于水中17种氯代有机物的同时测定。     

纳米W粉冲击烧结的分子动力学模拟

粉末冲击烧结是制备高品质W的一种有效方法，而分子动力学方法在尺度极小、过程迅速的数值模拟上有着独特的优势。因此运用分子动力学方法，结合W的嵌入原子势，对常温下的纳米W粉末的冲击烧结过程进行模拟，得到颗粒微观压实过程图、体系速度分布云图、p-U_p、T-U_p、T-p曲线以及径向分布函数。研究了不同颗粒速度及产生的射流对纳米W粉末冲击烧结影响，分析了微观冲击烧结机理。结果表明，低速冲击条件下（500 m/s以下），纳米颗粒无法压实。高速条件下（1 000 m/s及以上），颗粒能获得致密化很高的压实。颗粒间的相互挤压造成的高应力使颗粒表面的原子发生流动变形，原子向颗粒间空隙流动，形成压实。颗粒间产生的射流以及高速冲击导致的颗粒熔化，均促进烧结获得致密度更高的烧结体。     

一种限制周期气固两相流直接数值模拟中整体质量流率的新方法

全周期边界条件的气固两相流系统是研究气固相互作用的一个常用计算模型。为平衡周期气固系统在流向上的受力,常对系统施加平衡系统总重力的固定压力梯度,但由于数值误差的影响,这种固定压力梯度的方法会使得气固系统整体不断加速进而导致模拟失真。为了降低系统质心加速度的影响,本文先后采用了前人提出的固定整体质量流率方法和本文提出的压力梯度后验修正方法,并对两种方法的模拟结果进行了对比。     

多模干涉型GaAs光功分器的研制

采用导模传输分析法设计了多模干涉型１×４ 光功分器。根据所确定的器件结构参数, 结合器件设计和制作过程中可能遇到的因素, 详细分析了器件中自映像效应多模波导的宽度和长度、波导的折射率等结构参数对器件性能的影响。进行了多模干涉型 Ｇａ Ａｓ １×４ 光功分器的制作和测试。测试结果表明, 所研制的器件实现了１×４ 光功分器功能。针对实验过程和测试结果中遇到的问题进行了讨论, 并提出了进一步完善器件性能的方法。