圆锥曲线一个几何性质的补充

本刊文 [1 ]将文 [2 ]的关于抛物线的一个几何性质推广到了椭圆及双曲线中 ,几个结论综合起来是与圆锥曲线对称轴有关的一个性质 .但文[1 ]中所述的性质只涉及到曲线焦点所在的对称轴 ,而遗漏了另一对称轴的情形 .另外 ,这个性质对圆也是成立的 .作为文 [1 ]的补充 ,本文再给出以下三个结论 .定理 1　设Ａ是以Ｏ为圆心、Ｒ为半径的圆内异于Ｏ的任意一点 ,Ｂ是ＯＡ延长线上的一点 ,且｜ＯＡ｜·｜ＯＢ｜=Ｒ2 ,(1 )若过Ａ点引直线与这个圆相交于Ｐ ,Ｑ两点 ,则∠ＰＢＡ =∠ＱＢＡ ;(2 )若过Ｂ点引直线与这个圆相交于Ｐ ,Ｑ两点 ,则∠ＰＡＢ+∠…     

一个不等式的证明及引伸推广

贵刊 2 0 0 2年第 2期数学问题第 3题是 :设a、b、c ∈R ,且abc =1,求证 :a3(c b) (a c) b3(b c) (b a) c3(c a) (a b) ≥ 34( 1)一、关于不等式 ( 1)的证明原证明是在假定a≥b≥c的前提下运用排序不等式给出的 ,但由于不等式 ( 1)的左端不是关于a、b、c的对称式 ,故原证明有不妥之处 ,下面我们给出不等式 ( 1)的一个证明 .证明 :记不等式 ( 1)的左端为M ,由平均值不等式得a3(c b) (a c) c b8 a c8≥ 33 a364 =3a4,即 a3(c b) (a c) ≥ 5a -b-2c8.同理 ,b3(b c) (b a) ≥ 5b -c-2a8,c3(c a) (a b) ≥ 5c-2a -b8,以上三个不等式…     

红外耦合光学系统设计

红外目标模拟器由红外目标图像发生器和投影光学系统组成。该红外光学系统是一个要求与2个导引光学系统的光学技术参数相匹配的长焦距、大视场和具有像方远心光路的中红外光学系统。叙述用于红外目标模拟器的红外耦合光学系统的设计原理，提出它与导引光学系统一起可组成放大倍率M=4.5×的红外投影光学系统，并指出IR CRT产生的图像通过红外投影光学系统可成像在导引接收器上。针对给出的红外耦合光学系统的设计特点和技术要求，光学材料选取硅（Si） 锗（Ge） 硅（Si），采用简单的柯克三片式结构完成光学系统设计。设计评价结果表明，该系统的光学性能和成像质量均满足设计指标要求。     

新业色剂邻磺酸基苯偶氮若丹宁合成及与钯的光度法研究

报道了新显色剂邻磺酸基苯偶氮若丹宁（ｏ－ＳＢＡＲ）的合成及其与钯显色反应的性能，在２．４ｍｏｌ．Ｌ＾－１磷酸介质中，试剂与钯形成１：１的桔红色配合物，在５２０ｎｍ波长处配合物有最大吸收，表现摩尔吸光系数为６．６５×１０＾４，反应速度快，选择性高，应用于钯碳催化中钯的测定，结果满意。     

对一道赛题的探讨

2012年浙江省高中数学竞赛预赛第19题为如下的一个解析几何问题：设P为椭圆x^2/25＋y^2/16=1长轴上的一个动点,过P点引斜率为k的直线交椭圆于A、B两点.若｜PA｜2＋｜PB｜2的值仅依赖于k而与P无关,求k的值.     

有心圆锥曲线涉及三角形面积的一个关系式

笔者在研读文[1]后偶尔发现了有心圆锥曲线（椭圆、圆、双曲线）中涉及三角形面积的一个关系式．     

椭圆、双曲线的一个定值性质及极端情形

在对圆锥曲线的研究中,笔者偶得关于椭圆、双曲线的如下一个涉及焦点、中心的定值性质.定理1设     

多传感器光电系统视轴一致性测试方法研究

本文详细介绍了宽光谱的多传感器光电瞄准跟踪系统的视轴一致性测试的三种方法：像纸法、CCD 法和靶标法,详细分析了各种测试方法的主要误差来源.通过搭建一定的试验环境,分别用像纸法、CCD 法和靶标法对同一多传感器光电系统的视轴一致性进行了测试和分析.研究结果表明,CCD 法测试视轴一致性能达到了较高的准确度.     

基于PIC方法的二维束流动力学模拟程序及其初步应用

为了深入研究强流负氢束在强流质子回旋加速器CYCIAE-100轴向注入线中的传输, 利用split-operator方法分解外场和束流自身的空间电荷场的作用. 对外 场利用单粒子跟踪技术, 采用一阶线性近似; 对空间电荷场采用PIC方法, 利用 快速傅里叶变换求解Poisson方程. 用FORTRAN95语言开发了一个基于面向对象技术的二维宏粒子传输计算程序CYCPIC2D, 本程序可以计算任意分布的强流束在输运线上的传输.最后给出了对CYCIAE-100注入线的模拟计算结果, 并和程序ORBIT, TRACE 3-D的结果进行比对验证, 结果表明: 空间电荷效应在此注入线上有较大的影响, 而且3个程序计算的不同中性化的结果基本上一致; 束流强度达到几十毫安时, 基于PIC方法的两个程序CYCPIC2D和ORBIT的计算结果完全吻合, 而线性近似程序TRACE 3-D有明显差异.     

作辅助几何体解题一例

对于某些立几问题,作适当的辅助几何体,把问题归结到一个联系已知量与待求量的几何体中讨论将有助于使问题得到解决。例在长方体ABCD-A＇B＇C＇D＇中,已知B＇C＇=a,BB＇=b,B＇A＇=c,求异面直线BD＇与B＇C所成的角以及它们之问的距离。解如图,作辅助长方体CC_1D_1D-C＇C_1＇D_1＇D＇,使C＇C_1＇=a。连结D_1D＇_9,则D＇D_1(?)B＇C,∠BD＇D_1即为BD＇与B＇C所成的角。C到平面BD_1D＇的距离即为B＇C到平面BD_1D＇的距离即为B＇C与BD＇,之间的距离,设为n 在△BD_1D＇中。BD_1=((2a)~2 c~2)~(1/2)