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对4维热传导方程构造了一个高精度显式差分格式,格式的稳定性条件为r=Δt/Δx2≤5/176,截断误差阶达到O(Δt2+Δx4). 相似文献
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马明书 《河南师范大学学报(自然科学版)》1998,26(3):9-11
本文给出了解抛物型方程的一个新的显式差分格式,截断误差达0(Δt3+Δx4),是同类的显格式中精度最高的. 相似文献
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马明书 《河南师范大学学报(自然科学版)》1997,25(1):12-15
本文构造了一个解三维抛物型方程的高精度显格式,截断误差为O(Δt2+Δx4),稳定性条件为r=Δt/Δx2=Δt/Δy2=Δt/Δz2≤1/6,格式表达式简单,应用方便 相似文献
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近年来 ,对三维抛物型方程的数值解法的研究逐渐增多 ,出现了一些粗度高、稳定性好的差分格式。但它们或是三层隐式格式[1] ,或是三层显式格式[2 ,3 ,4 ] ,隐格式常因计算量和存储量太大而难以使用 ;三层显格式虽是显式计算 ,但却不能计算第一层上的网格函数值 ,需用其他方法先行启动 ,在实际使用上是不方便的 ,因此 ,构造精度高、稳定性好的两层显式差分格式便具有十分明显的理论意义和实用价值。作者对求解区域 D:{0≤ x,y,z≤ L ,0≤ t≤ T}上的三维抛物型方程初边值问题 u t= 2 u x2 + 2 y y2 + 2 y z2u| t=0 =φ( x,y,z) ,u| x=0 =… 相似文献
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马明书 《河南师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
本文构造了一个解SchrO¨dinger方程的三层显式差分格式,格式绝对稳定,截断误差为O(τ2+h2). 相似文献
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用差分法求解偏微分方程 ,需要构造出精度高、稳定性好 ,计算量小的差分格式 .由于三对角线型的隐式格式在求解一维抛物型方程的计算中稳定性好 ,且可用追赶法求解 ,因而具有较高的使用价值 .但古典隐格式[1] 精度不高 ,截断误差仅为O (Δt +Δx2 ) .Crank Nicholson格式[1] 精度较高 ,截断误差为O (Δt +Δx2 ) .Crandall格式[1] 与文 [2 ]的格式称为高精度差分格式 ,截断误差均为O(Δt2 +Δx4 ) .此后 ,文 [3~ 4 ]又构造了精度更高的三对角线型的隐式格式 ,截断误差分别达到O(Δt3 +Δx4 )与O(Δt3 … 相似文献
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文献[1]构造了一类对任意维抛物型方程都适用的绝对稳定的显式差分格式,但精度不高,截断误差阶仅为O(Δt2+Δx2),文献[2]构造了一族解四维抛物型方程的高精度显式差分格式,截断误差阶达O(Δt2+Δx4),但稳定性条件r<1/6又较为苛刻.我们对四维抛物型方程的初边值问题(区域和定解条件略) u t=a( 2u x2+ 2u y2+ 2u z2+ 2u w2),a>0使用待定参数法,构造了一个高精度的显式差分格式格式当1/8=r=aΔt/Δx2<1/2时稳定且收敛,截断误差阶为O(Δt2+Δx4).联合使用格式(1)、(2)则对任r<1/2就构成了一个稳定且收敛的截断误差阶为O(Δt2+Δx4)的显式差分… 相似文献