具有非常数回报率的证券指数跟踪问题的简单脉冲控制

运用随机脉冲控制理论讨论了均值 -方差模式的现金管理指数跟踪问题 ,在回报率随现金比重变化的情况下 ,讨论了证券指数跟踪最优化问题 ,得出了存在简单脉冲控制策略的充分性条件 .     

一类矩阵族的特征值问题

对一类矩阵族A＋λB μC的特征值问题作了一般性讨论，用构造扩大方程组的方法求λ＝λ^*,μ=μ^*，使得A＋λ^*B μ^*C的秩为n-2。     

有限维分支问题的一种数值方法

本文讨论了非线性方程F(x;λ)=o的分支解的数值方法,其中F∶R~2xR→R~n是充分光滑的函数。设(x,λ)是一个已知奇点。当F的Jacobi矩阵在奇点的秩为n-1时,我们利用古典的牛顿多边形理论提出了一种计算由奇点分叉出去的解支个数和分叉解支上的新起点的新的数值方法。和牛顿多边形方法不同,我们的方法不需要计算导数值而只需要计算函数值本身,因而在具体应用中是行之有效的。本文的末尾给出了一些数值例子。     

保险公司中的最优分红和投资组合及其数值计算

该文对保险公司的最优投资组合和最优分红策略问题进行了研究,考虑了带有由风险资产和无风险资产组成的投资组合与随机索赔过程构成的财富过程.对这一问题导出了相应的HJB方程,对方程解作了一些定性分析后,给出了方程的数值解,从而得到了最优投资比例和最优分红策略.     

关于粘弹性力学的一些进展

本结合近年来我们在粘弹性力学的理论、方法和应用等方面所进行的工作，较系统地介绍了粘弹性力学中某些重要问题的进展，其中，包括粘弹性问题的数学模型、粘弹性结构的变分原理与对应原理、求解粘弹性问题的计算方法、粘弹性结构的动力学行为与动力稳定性、粘弹性介质的散射和逆散射问题。     

组合杆的过屈曲状态

本文讨论由两根弹性细子杆装配组成的复合直杆在端部推力作用下的屈曲问题。证明了线性化问题的所有特征值都是单的并给出了分支解的渐近展式。最后，利用解的波型结构讨论了解的全局性态。     

关于常微分方程Hopf分支点的一种数值计算方法

本文提出了一种易于计算的关于非线性方程组解的稳定性的测度,利用这种测度,得到了计算Hopf分支点的一种数值方法。本文末尾,给出了一个数值例子。     

一类常微分方程自由边值问题

该文讨论由经典-脉冲混合控制最优策略中提出的一类常微分方程的自由边值问题，给出了该问题解的存在性定理．当该定理中的条件成立时，提出了一套具体的求解方法，从而就能确定出具体的最优控制策略．文中给出的算例表明，只有当问题的参数满足一定的关系时，最优控制策略才能存在，否则，最优控制策略就可能不存在．     

具有交易费用的最优投资消费问题的一种数值算法

该文对具有交易费用的最优投资消费问题进行了讨论.在得出了该问题的HJB方程及其变分不等式后,给出了等价的自由边界问题,并构造了一种求解该问题的数值计算方法,它减少了已有算法的计算工作量.     

微分求积方法及其在力学应用中的若干新进展

简单地介绍了微分求积法（DQM）的基本原理及发展、影响微分求积方法数值解精度的因素、与有限差分方法和有限元方法比较而言DQM的优点,同时重点介绍了近年来DQM在固体力学和流体力学相关领域应用中的若干新进展和展望.