生物传热方程中灌注率函数的数值反演算法

本文研究了一类生物传热方程的灌注率函数反演问题.基于附加的非局部条件和有限差分的Crank-Nicolson方法,构造了重建灌注率函数的迭代算法;经进一步简化后,得到了反演灌注率的一个显格式.为克服计算的不稳定性,引入移动平均滤波方法对误差数据进行去噪,算例结果表明结合移动平均滤波去噪的数值反演算法是可行的,能有效反演...     

一类抛物型方程控制系数反演的数值算法

研究了第3类边界条件下抛物型方程控制系数的反演问题。基于附加的非局部条件和有限差分的Crank-Nicolson思想方法来确定系数函数,构造了控制系数的迭代反演算法。后经进一步简化后,得到了控制系数的一个显式的反演格式。为克服计算带来的不适定性,引入磨光正则化算法对带有误差的测量数据进行去噪处理,最后获得了相对稳定的控制系数反演结果。数值实验表明了所提出的数值方法能有效地重建出控制系数。