基于零空间核判别分析的人脸识别

提取有效特征对高维数据的模式分类起着关键作用.零空间线性判别分析(null-space linear discriminant analysis,NLDA)在数据降维和特征提取上表现出较好的性能,但是该方法本质上仍是一种线性方法.为有效提取数据的非线性特征,提出了零空间核判别分析算法(null-space kernel discriminant analysis,NKDA)并将其应用于人脸识别.利用核函数将原始样本隐式地映射到高维特征空间后,采用一次瘦QR分解求核类内散布矩阵的零空间鉴别矢量集,最后再进行一次Cholesky分解求得具正交性的核空间鉴别矢量集.与NLDA相比,NKDA具有更好的识别性能且在大样本情况下也能应用.另外,基于NKDA,提出了增量NKDA算法,当增加新的训练样本时能正确地更新NKDA鉴别矢量集.在ORL库、Yale库和PIE子库上的实验结果表明了算法的有效性和效率,在有效降维的同时能进一步提高鉴别能力.     

基于正交SRDA和SRKDA的人脸识别

利用正交投影技术进行降维可以更好地保留与度量结构有关的信息, 提高人脸识别性能。在谱回归判别分析(SRDA)和谱回归核判别分析(SRKDA)的基础上, 提出正交SRDA(OSRDA)和正交SRKDA(OSRKDA)降维算法。首先, 给出基于Cholesky分解求解正交鉴别矢量集的方法, 然后, 通过该方法对SRDA和SRKDA投影向量作正交化处理。其简单、容易实现而且克服了迭代计算正交鉴别矢量集的方法不适应于谱回归(SR)降维的缺点。ORL、Yale和PIE库上的实验结果表明了算法的有效性和效率, 在有效降维的同时能进一步提高鉴别能力。     

有监督正交局部保留投影及其在人脸识别中的应用

针对局部保留投影算法（LPP）的无监督和非正交问题,提出了一种有监督的正交局部保留投影算法SOLPP。该算法同时考虑了样本的类别信息以及投影向量间的相互正交性,首先利用样本的类标签信息重新定义了类内和类间相似度矩阵,同时最大化类间离散度与类内离散度之比,有效地保持了样本的局部结构;其次对投影基向量进行正交化,在保持数据空间结构的同时进一步提高了人脸识别效果。在ORL和FERET人脸库上的实验表明,该方法的识别率要优于SLPP等算法。