解一类非线性特征值问题的数值算例

刻画玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC)的Gross-Pitaevskii方程通过差分方法离散,转化成一类非线性特征值问题(BEC问题).在这篇文章中,讨论了对BEC问题的求解方法,并给出数值算例.通过半定松弛的方法(SDP松弛方法)和交替方向乘子法(ADMM),计算BEC问题的最小非线性特征值的一个界;通过Lasserre半定松弛,可以依次地计算BEC问题的所有实非线性特征值.在数值算例中,从求解问题的规模和求解速度两方面比较了SDP松弛方法和ADMM,同时用matlab自带的fmincon方法来求解,初步比较了它们的数值计算结果.     

熵函数法中的计算技巧

In this paper, some computational skills are presented to calculate thevalues of functions and gradients involved in entropy function methodsso that the overflow phenomena can be avoided.     

5-Br-PADAP—H_2O_2光度法测定钢中钒

用5-Br-PADAP作为钒的高灵敏度显色剂,国内研究和报导不少.刘绍璞研究了过氧化氢存在下,5-Br-PADAP与钒形成三元络合物pH0.5～2.0之间的显色反应,并拟定了钢铁中钒的测定法.所拟方法只考虑到10mg铁的干扰.棒锦蓉提出用环已二胺四乙酸、集磷酸钠、柠檬酸铵作联合掩蔽剂,并基于盐酸羟胺将钒(V)还原后与5-Br-PADAP不显色的性质,以试液作参比,以消除共存离子的干扰,但方法不仅使用掩蔽剂多,且显色太慢.我们在消除基体元素铁的干扰方面进一     

双波长光度法同时测定钒渣中铬和锰

我厂钒渣中含铬高达7～10%Cr_2O_3,锰只有2～3%MnO,而当用亚砷酸钠—亚硝酸钠滴定法测定锰时,终点很不易观察,给测定带来困难.本文选用廉价的高铝(或瓷)坩埚,过氧化钠熔融并同时将铬氧化至高价,再用高碘酸钾将锰氧化到高价,借铬、锰高价离子本身的颜色进行比色测定.在此基础上,本文试用双波长分光光度法等吸点原理,进一步探讨了在单波长分光光度计上,进行多波长测定,在同一显色液中,同时比色测定钒渣中铬、锰的分析方法.经试验,选择425—700nm为测定铬的组合波长,并根据锰     

熵函数法与几种优化方法的比较

熵函数法（或称极大熵方法）是近些年发展起来的求约束优化问题的一种方法,一些数值例子表明了它的实用性,而且这种方法具有一些良好的性质[1-4,6,7,12].这种方法的想法是将原优化问题化为一个含参数p的无约束光滑优化问题去求解,当参数p充分大时,以无约束优化问题的解作为原问题的近似解.这一点与简单罚函数法十分相似,所以将这二种方法进行比较,有助于对嫡函数法进一步的了解.更主要地我们希望了解这种方法的效率.由于熵函数法与简单罚函数法的相似性,对极大极小问题,可以从理论上对二者进行比较,但无法从理论上将熵函数法与其它一些方法进行比较.所以我们只好通过数值实验对它们进行