二维三温热传导方程组的九点差分格式

１．引言在惯性约束聚变（ＩＣＦ）的二维数值模拟中,常常要耦合求解包括电子热传导、离子热传导和光子热传导的辐射流体力学方程组,其中带有不同能量之间交换的三温热传导方程组的求解占有重要的位置,在高温高压等离子体的二维流场运动中,拉格朗日网格必然会发生扭曲,尤其在网格变形较大的情况下,如何给出解三温热传导方程组的差分格式和解法是值得探讨的一个重要问题．本文给出了能适应各种二维拉格朗日网格的三温热传导方程组的九点差分格式,并与五点差分格式作了对比计算．ｇＺ．三温热传导方程组及其九点差分格式拉格朗日坐标系…     

非缐性蜕缩椭园型方程的边值问题

本文讨论几个自变量的非线性椭园型方程,在区域边界上发生各种蜕型情况,证明在各种情况下狄里克雷问题的解为存在。对此问题解的唯一性也作了一些讨论,     

非线性扩散方程的一种高精度差分格式

§1.引言 在计算流体力学中,Lagrange方法因其具有计算公式简单、物质界面清晰等优点被广泛采用,在Lagrange方法中,网格随流体而运动,初始网格即便具有很好的正交性,也会随着流体的不断运动而发生扭曲乃至相交,从而导致许多计算格式的精度下降,甚至使运算     

非线性抛物组具并行本性的某些实用差分格式

§1．引论在[1—5]中，对非线性抛物组具并行本性的一般差分格式已进行了研究，得到差分解的存在性、唯一性、收敛性和稳定性等许多结果．本文将构造一些对实际计算有用的具并行本性的差分格式．对这些差分格式给出一个关于步长的限制条件．与直接从11－－5］中的结论推导出的条件相比，它是比较有意义的改进，即本文所构造的差分格式的时间步长可取为完全显式差分格式的时间步长的至少sk倍（力为任一正整数）．考虑一维、两维和三维非线性抛物组的初边值问题．在一维空间情形，非线性抛物组为X。一Ah！，。，。加。。＋Jkt，。，。＊，在…     

动量方程的一种压强加权法

§1.引言 在现代科学技术诸多领域的研究中都要涉及到二维辐射流体力学,特别是要涉及到多介质可压缩二维辐射流体力学.多介质可压缩二维辐射流体的力学运动是很复杂的运动,它的数值模拟具有相当大的难度.目前,求解多介质二维辐射流体力学方程组多采用Lagrange方法.拉氏方法的最大优点是能清楚地描述多介质系统的物质界面,但是同时也存在网格的大变形问题.网格大变形的后果是:计算精度下降,使得计算的结果不能反映流场的真实变化;时间步长变小,所需机时大大增加,甚至使计算无法进行下去.解决二维辐射流体力学计算中的大变形问题是二维流体动力学拉氏方法的主要难点之一,也是当前国内外计算流体力学领域的前沿研究课题.     

激光打靶问题的磁流体数值计算

§1.引言 在等离子体和激光研究工作中,需要作磁流体动力学问题的数值计算,这方面的工作在[1]、[2]中已有初步介绍。但是,由于这方面的工作比较复杂,因此,无论一维或二维方面的工作都有许多问题需要研究。     

一般线性蜕缩椭圆型方程的边值问题

设 D 是由超平面 x_n=0上某部分γ及位于 x_n>0中某超曲面Γ所围成。方程是在γ上发生蜕缩的椭圆型方程。设α_(nn)=α_(nn)~0X_n~m,α_(nn)~0|γ≠0。本文证明了满足(1)及 u|γ Γ=的解在下列条件下存在唯一:1)0≤m<1,2)m=1,[α_n-α_(nn)~0]_γ<0;3)10;iii)m≥2,α_(n|D)≥Ax_n,(A 为常数)。成立时,则满足(1)及 u|γ=,u|γ有界的解也为存在唯一。当 i)或 ii)成立时,可求得正函数 H(x),使满足(1)及[u/H]_(γ Γ)=的解同样为存在唯一。     

Delaunay三角网格的一种快速生成法

１．引 言 在计算流体力学中,采用非结构网格有许多优点,如易于生成复杂区域的网格和作网格自适应．最常见的非结构网格是非结构三角网格,而生成非结构三角网格的方法主要有前沿推进法［１－４］和 Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分法［５－８］两大类．本文仅考虑后者并只讨论生成给定点集的 Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网格． 目前流行的生成Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网格的算法是Ｂｏｗｙｅｒ－Ｗａｔｓｏｎ算法［６,７］．Ｂｏｗｙｅｒ－Ｗａｓｏｎ算法是以逐点加入的方式进行的,如何提高该算法的运算效率是一个十分重要的问题［８－１３］．用 Ｂｏ…     

激光驱动内爆二维数值模拟方法及其程序(Lared-I)的研究

为惯性约束聚变（ＩＣＦ）研究提供了激光驱动内爆二维数值模拟方法及其２Ｄ３ＴＨＬ应用程序。该模拟方法扫描的主要物理过程包括质量守恒、动量守恒以及电子温度、离子温度、光子温度脱离和真实状态方程的二维可压缩辐射流体力学方程组，自变量采取二维平面价值（ｘ，ｙ）和手维柱坐标（ｘ，ｚ）。程序设计采用模块式结构，具有良好的前处理、后处理、网格重分和滑称、自动移心、自动选取时间步长等多种功能。