谐振子的辛欧拉分析方法

针对理想简谐振子力学模型,研究了其守恒律,并利用辛欧拉格式分析简谐振子振动过程.首先给出了谐振子系统的平方守恒律、周期守恒律和相差守恒律.构造了谐振子的普通欧拉格式和辛欧拉格式,研究了两种格式下三种守恒律各自的保持情况.模拟结果显示:辛欧拉格式能够精确保持时域守恒律(平方守恒律),但无法保持频域守恒律(周期守恒律和相差守恒律).如要克服辛欧拉格式的不足,需按邢誉峰教授提出的方法进行校正.     

大阻尼杆振动的广义多辛算法

本文基于Bridges教授建立的多辛算法理论及其Hamilton变分原理,采用广义多辛算法研究了大阻尼杆的阻尼振动特性.引入正交动量后,首先将描述大阻尼杆振动的控制方程降阶为一阶Hamilton近似对称形式,即广义多辛形式;随后采用中点离散方法构造形式广义多辛形式的中点Box广义多辛离散格式;最后通过计算机模拟研究大阻尼杆振动过程中的耗散效应.研究结果表明,本文构造的广义多辛算法不仅能够保持系统守恒型几何性质,同时能够再现系统的耗散效应.     

外粘复合材料加固钢筋混凝土梁的有限元静力分析

采用叠层梁模型并基于线源性假设，给出了开裂前的外粘复合材料加固钢筋混凝土梁的有限元模型，用MARC软件对在对称集中静载作用下的加固梁进行了静力分析。结果表明，外粘复合材料(一层／多层)可显提高梁的强度与刚度。     

太阳光压作用下空间太阳能电站的动力学响应

研究了太阳光压作用下绳系空间太阳能电站的姿态和结构振动动力学响应。将太阳能电池板简化为Euler-Bernoulli梁,平台看作质点,绳子看作无质量的弹簧,建立了绳系空间太阳能电站的简化模型。采用绝对节点坐标法将梁离散,通过Hamilton原理建立了系统的动力学方程。采用辛Runge-Kutta方法进行数值仿真,通过数值算例验证了新模型和数值方法的有效性。最后,数值仿真表明,结构振动和太阳光压均会使系统的姿态产生小幅度振荡,太阳光压对结构振动产生的影响可忽略不计。     

含弱阻尼空间结构的耦合动力学保结构分析

大型空间结构的平面运动、姿态变化和结构振动影响着其在轨运行的工作精度、效率和寿命.针对太阳帆塔空间太阳能电站,根据其设计方案的结构特征,简化得到轨道平面内的梁 弹簧 梁模型.考虑系统中存在的弱阻尼作用,建立了耦合系统的动力学控制方程,采用辛Runge Kutta和广义多辛结合的复合保结构方法,对系统的耦合动力学行为和阻尼作用进行了分析.研究发现,弱阻尼作用对空间结构轨道变化存在微小影响,其值与轨道半径的比值在10-8量级.姿态角的变化会导致系统非刚性构件的形变变化.研究工作拓展了保结构方法在复杂空间结构动力学问题中的应用,为复杂系统结构的设计和主动控制提供了理论参考.     

Stokes流问题的环向辛对偶求解方法

基于极坐标下Stokes流的基本方程,将环向坐标模拟为时间坐标,采用由流速和应力组成的全状态向量来描述控制方程,得到哈密顿正则对偶方程组,说明Stokes流具有哈密顿结构。在Ham ilton体系下,通过对偶方程组的分离变量法,根据侧边边界条件求出问题的本征值及本征向量,并通过辛正交系、展开求解等手段可以求出问题的通解,然后根据端部边界条件确定本征向量系数后得到具体问题的辛解析解。本文给出了不同边界条件扇形域问题的实际算例,其结果说明了本文方法的有效性。     

旋转刚-柔耦合系统动力学及热冲击响应分析

利用FOAC模型理论,给出了大范围运动的大变形变截面柔性梁的位移描述,继而得到系统的机械能的高阶表述,然后基于广义Hamilton原理得到系统的动力学模型。系统模型考虑了柔性梁在不同方向的相互耦合影响,使得系统能够对较高速度的旋转刚柔耦合结构进行动力学仿真,避免了传统ZOAC模型对高速旋转柔性系统仿真结果发散的不足,从本质上分析了动力刚化作用。在此基础上,考虑热冲击对系统的动力学响应,包括梁两侧同等热冲击和不等温热冲击,为航天结构和热场环境救援机器人的动力学行为提供仿真模型。     

ATMD-结构带有补偿器的模糊滑模控制

针对基于指数趋近律的滑模控制算法设计ATMD系统中的主动控制力偏大、控制系统抖振过大等不足,采用一种带有补偿器的滑模控制算法来计算ATMD系统的主动控制力。考虑到外部能量有限问题,引入了相应的饱和控制器。同时,为了减小控制系统的抖振,设计了一种基于模糊自适应调整的滑模控制律。以一个单自由度结构模型为例进行了相应的数值分析,与相应的由未含补偿器的指数趋近律方法设计的ATMD控制系统以及TMD和AMD控制系统的控制效果进行对比来验证所提方法的有效性。     

预应力碳纤维布加固混凝土梁的试验研究

采用自行研制的碳纤维布预应力张拉机具,对10根混凝土梁受力性能进行了试验研究。对比分析了未加固、非预应力碳纤维布加固、预应力碳纤维布加固、施加不同的预应力水平、不同的附加锚固方式梁的开裂荷载、极限荷载、抗弯刚度等受力性能。试验结果表明:粘贴预应力碳纤维布加固可使梁的承载能力有一定程度提高,可大大提高梁的开裂荷载、抗弯刚度,减小梁的挠度和裂缝宽度,能充分发挥碳纤维布高强度特性;在相同预应力水平下,合适的附加锚固方式,可有效防止碳纤维的剥离破坏,进一步提高梁的承载力;所研制的预应力碳纤维布加固技术可用于实际工程。     

一种新的改进精细直接积分法

针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大的问题,考虑状态空间方程中所含外部荷载的特点,提出了一种新的改进精细直接积分法.给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时的计算格式,分析了不同计算格式下的计算精度和计算效率.数值算例表明本文改进方法的正确性.