求分块周期三对角矩阵逆矩阵的新算法

根据分块三对角矩阵逆矩阵的特殊结构,利用其LU和UL分解,并使用Sheman-Morrison-Woodbury公式,得到一个求分块周期三对角矩阵逆矩阵的新算法,并由该算法得到求周期三对角矩阵和对称周期三对角矩阵逆矩阵的新算法。新算法比传统算法的计算复杂度和计算时间要低。     

一组非奇异H-矩阵的新判据

非奇异H-矩阵是一类很重要的特殊矩阵,它在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要,在控制论、经济数学等众多领域有着广泛的应用,但在实际中要判定非奇异H-矩阵是有困难的.在本文中,我们对方阵的非对角占优行标集做细分,巧妙地构造了相应的正对角矩阵,给出了一组非奇异H-矩阵的新判据,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了新判据...     

基于Neumann展开的Monte-Carlo随机扩展有限元法

基于Neumann级数展开的Monte-Carlo随机有限元在涉及几何构形存在随机性的问题时,需要对网格进行重新划分,需要极大的计算量。为解决该问题,提高运算效率,提出一种新的计算裂纹问题的随机方法。该方法结合了扩展有限元法与随机有限元法的优点,通过对扩展有限元控制方程进行Neumann展开,可方便地处理几何构形的随机性,不需重新划分网格。该方法具有计算量小,计算效率高的优点,并能保持较高的计算精度。利用矩阵级数理论讨论了该方法的收敛性。最后通过数值算例验证了该方法的有效性。     

鳞状因子循环矩阵特征值反问题

研究了三类鳞状因子特征值反问题,讨论其解存在的条件及求解方法.利用鳞状因子循环矩阵的特殊性质,采用用插值法构造线性方程组,求解方程组得到其表示多项式,进而得到问题的解.     

共振态下阻尼硬涂层对叶片疲劳裂纹扩展延缓效应的研究（英文）

本文提出采用大气等离子喷涂NiCrAlY阻尼硬涂层的方法来抑制叶片的裂纹扩展。首先,分别对无涂层和带涂层叶片试验件开展共振疲劳测试。结果表明,阻尼硬涂层具有一定的裂纹修复和扩展延缓能力。然后,建立了含裂纹叶片试验件的有限元模型,并通过对比叶片试验件固有频率随裂纹扩展的变化验证了该有限元模型的有效性。进一步引入裂纹扩展模型并获得了无涂层和带涂层叶片试验件在不同裂纹扩展阶段的裂纹尖端应力强度因子,揭示了阻尼硬涂层延缓裂纹扩展的机理。最后,给出了不同条件下叶片试验件的裂纹扩展曲线,并讨论了涂层参数厚度、涂层弹性模量和涂层密度对裂纹扩展速率的影响,还分析了涂层施加阶段对裂纹扩展的影响。进一步讨论了裂纹深度和裂纹角度对裂纹扩展的影响,这有助于优化涂层布局。实验和数值分析结果表明,阻尼硬涂层可以有效地延缓叶片裂纹扩展,是一种实用的延缓裂纹扩展技术。     

一种非概率疲劳可靠性分析方法

针对结构疲劳可靠性分析中许多不确定参量缺乏精确概率数据的情况,基于非概率可靠性理论提出了一个新的疲劳可靠性模型。将影响结构疲劳强度的不确定因素如初始裂纹尺寸、临界裂纹尺寸、结构使用时间用区间变量表示,用区间分析方法建立了安全余量-使用时间干涉模型。利用该模型建立了求结构疲劳可靠性的新方法,该方法可以方便快捷的对结构进行疲劳可靠性分析,而且对不确定性因素的分布信息要求较低。数值算例说明了该方法的可行性。