一类转子碰摩映射的分叉分析

描述了碰摩转子系统一般运动情形下全局Po incaré映射的建立方法,建立了转子全局碰摩运动这种特殊碰摩运动的Po incaré映射解析形式,通过分析该映射,确定了碰摩运动周期解的存在条件以及分叉点的值;然后采用迭代方法分析了转子碰摩的Po incaré映射不变集随主要参数变化的分叉情形,并与原非光滑碰摩转子系统的数值结果进行了对比,得到了比较一致的结论。     

考虑接触效应的具轴对称脱层层合圆柱壳的非线性动力响应分析

基于非线性弹性壳理论,建立了考虑脱层接触效应的具轴对称脱层层合圆柱壳的运动控制方程。引入假想弹簧计算接触力,然后对系统的横向运动控制方程进行修正,从而有效地避免了脱层之间的相互贯穿。整个问题采用有限差分法进行求解,算例中,详细讨论了脱层的大小、深度、位置以及载荷等因素对具脱层轴对称层合圆柱壳非线性动力响应的影响。数值计算结果表明,在脱层结构动力响应分析中考虑接触效应是非常重要的,它可避免脱层结构出现物理上不可能的相互贯穿。     

粘弹性圆柱壳在轴向恒压下的动力稳定性

基于Timoshenko-Mindlin假设,得到考虑粘弹性的各向同性圆柱壳及纤维增强正交铺设层合圆柱壳在轴向恒压下的动力学方程。文中对两端简支的圆柱壳进行了分析,依Laplace变换,导出动力稳定的特征方程,由Routh-Hurwitz判据建立动力稳定性条件,对两类圆柱壳讨论了横向剪切变形的影响。     

考虑地基耦合效应的矩形中厚板的非线性静力分析

基于能量变分原理,考虑板的横向剪切和地基耦合效应,建立了双参数地基上弹性中厚板的非线性控制方程。应用伽辽金法对双参数地基上四边自由矩形中厚板的非线性弯曲问题进行了探讨。数值计算中考虑了系统各种参数变化对弯曲问题的影响。     

层合中厚浅球壳受撞击时的非线性动力响应分析

建立了正交铺设层合中厚浅球壳在任一位置受撞击载荷作用的非线性运动微分方程,根据Hertzian定律,考虑撞击物与浅球壳之间的弹性接触效应,确定了壳体在其接触处所承受的冲击力。对此非线性动力问题,采用有限差分法与时间增量法求解。算例中,讨论了撞击物的速度、壳体中曲面曲率半径及接触点位置对壳体所受冲击载荷及其位移响应的影响。     

考虑地基耦合效应时含裂纹中厚矩形板的自由振动分析

基于Hamilton变分原理,考虑板的横向剪切变形和地基耦合效应,建立了双参数地基上含横向表面贯通裂纹的中厚矩形板的运动控制方程.构造了满足边界条件及裂纹处连续条件的挠度函数,然后应用伽辽金方法进行求解.算例中,讨论了裂纹位置和深度的变化对弹性地基上四边自由中厚矩形板的自由振动特性的影响.     

基于内变量损伤模型的复合材料板的后屈曲分析

基于Talreja张量内变量损伤模型,建立了复合材料单层板平面应力问题的损伤本构关系,进而导出了具初始挠度的考虑损伤效应的复合材料单层板的非线性压屈平衡方程。然后,将未知函数在空间上应用有限差分法离散,在时间上等分为小的时间段,且所有非线性项被线性化,整个问题采用迭代法求解。数值结果表明,损伤将导致结构刚度不断削弱,板的后屈曲变形将随着时间的增加而增加。     

脱层复合材料梁的多参数振动反分析

本文研究了具任意脱层复合材料梁的多参数振动反分析。基于弹性理论建立了考虑横向剪切变形时复合材料脱层梁的基本方程式。对脱层梁进行了分区处理，方便地描述了脱层长度、脱层位置。利用边界条件、区间位移连续性条件和弯矩剪力平衡条件建立了反分析的特征方程式。由系统的特征方程式求出主要参数的初值，采用逐步搜索的方法，利用一阶振型振幅比值之方差为最小，求出其余待定参数。为工程无损检测提供理论依据。     

粘弹性复合材料层合板壳的动力稳定性分析

分析面内周期激励下粘弹性层合平板以及轴向周期荷载作用下粘弹性层合圆柱壳的动力稳定性。设粘弹性复合材料服从Boltzmann积分型本构关系，其松弛模量由Prony—Dirichlet级数表示，基于薄板与薄壳理论，分别得到对称正交铺设层合板与层合圆柱壳的微分-积分型动力学方程，并应用谐波平衡法直接求解，忽略积分运算所产生的衰减项，导出确定动力不稳定区域边界的特征方程。分析结果表明，主要动力不稳定区域的缩小与材料的粘性参数以及结构横向振动的基频密切相关。     

弹性地基上间断中厚矩形板的非线性振动

研究了弹性地基上带传力杆的间断中厚矩形板结构的非线性振动特性。荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟，其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用。根据能量变分原理，考虑地基耦合效应，建立了双参数地基上带传力杆的间断矩形中厚板的非线性运动控制方程。应用伽辽金法和谐波平衡法对该组非线性方程进行了求解。在算例中，讨论了传力杆参数、板的结构参数以及地基参数对中厚矩形板的非线性自由振动特性的影响。