一类批处理排队网络在批FIFO排队原则下稳定性

在标准排队网络稳定性研究的基础上，定义了批FIFO排队原则，通过引进批长度随机变量，将批处理排队网络模型转化为对应标准排队网络模型，证明了这两个网络模型具有相同的流体模型；在批FIFO排队原则下，给出了这个批处理排队网络稳定的一个充分条件.     

机床主传动系统优化设计的一种新方法

根据设计转速图的已知条件，把结构式化成两个列向量，将各传动组的传动比、 变速范围和各级转速用最小传动比表示；引用接触强度理论，将机床传动系统中各传 动轴间的中心距化成各传动组最小传动比函数；以中心距之和最小为目标函数，各传 动组最小传动比为设计变量进行优化，得最优转速图；采用改进的Ｈｏｏｋｅ－Ｊｅｅｖｅｓ法 通用程序，运算速度快，通用性好。     

沉积岩系地层温度场模型及其参数优化识别

研究了石油地质过程中沉积岩系古地温分布情况和有关参数识别问题。给出了包括传导、对流的导热方程及其初始、边界值条件，讨论了该抛物型偏微分方程解的存在性。构造了识别导热率等参数的优化识别模型。依据可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中双线性型的有界性与强制性等，证明了识别问题最优解的存在性。     

由纯跳Levy自噪声驱动的随机薛定谔方程

给出了由纯跳Levy白噪声驱动的随机薛定谔方程的白噪声解法．方程的位势由纯跳Levy白噪声过程的wick幂来表示,在实际应用中代表随机因素是跳跃的物理系统．此方法将（S）-1分布空间的特征定理作为理论基础,利用Hermite变换将随机薛定谔方程转化为非随机的普通方程,在Feynmann-Kac公式的帮助下,得到这个非随机方程的解,最后使用Hermite反变换将此解转换为分布空间的一个（S）-1过程,这个过程即为原随机薛定谔方程的解．进一步可以得到：经过一定条件的限制,这个解在弱分布的意义下,属于L^1（v）空间．     

一类流行病数学模型的Hopf分支

利用平面向量场极限环分支的Hopf分支理论．研究了一类具有非线性传染率kI^p-1S^q的SIRS流行病传播动力学模型．首次给出了模型中指教为p≥2,q≥1的一般整数时,系统正平衡点的精确表达式,证明了此类系统至少可以存在两个极限环,并给出了Hopf分支的数值计算及模拟结果．该简化平衡点坐标表达式的方法适用于一般情形,从而使奇点焦点量的计算简洁、可行．     

一类热传导方程非线性源项识别问题

利用单调性估计方法证明了一类热传导方程非线性源项识别问题的可识别性，并运用函数逼近理论，把对非线性源项的识别问题转化成一常系数参数识别问题；给出了一种对非线性源项识别的可实现的线性迭代算法及相应的数值实例。     

求解约束非线性规划的ABS算法软件

求解约束非线性规划的ＡＢＳ算法软件王锡禄，冯恩民，夏尊铨，张立卫（应用数学系）本算法是大连理工大学应用数学系与意大利Ｂｅｒｇａｍｏ大学ＡＢＳ算法合作组历经两年时间研究所得，为ＡＢＳ算法最新成果。参加人员意大利方面有著名数值优化专家Ｅ．Ｓｐｅｄｉｃａｔ...     

地史中的孔隙度场方程及回剥正演法

为查明石油与天然气的生成状况，地质储量及分布，必须清楚地层的沉积埋藏史。为此，根据沉积埋藏机理，建立了具有多种岩性沉积，压实的泥岩孔隙度场方程与定解条件，并给出计算不同地质时期各岩层厚度与孔隙度的数学方法，在此基础上，构造了描述地史拟合的微分动态规划及回剥正演算法，对某洼陷作了实际计算，收到了良好效果。     

具有性能约束布局问题的优化算法及收敛性

研究了二维布局优化问题,建立了具有性能约束的二维布局半无限优化模型.应用图论、群论等,把该问题分解为有限多个子问题,在每个子问题中克服了优化变量的时断时续性质,并将子问题松弛化,利用极大极小函数给出了松弛子问题的最优性函数,该函数在其零点使松弛子问题的一阶必要条件成立.利用最优性函数构造了松弛子问题的优化算法,并证明了算法的收敛性.     

微生物批式流加发酵动力系统及参数辨识

微生物批式流加发酵生产1,3-丙二醇是一种重要的生产方式,但是目前研究只考虑了细胞外5种物质浓度的变化,没有考虑代谢机理、细胞内物质浓度的变化及重要的中间产物。本文将细胞内甘油、3-羟基丙醛和1,3-丙二醇三种物质的浓度变化考虑在内,假设甘油跨膜运输情形为主动运输和被动扩散,1,3-丙二醇的跨膜运输情形为主动运输和被动扩散,建立了微生物批式流加发酵动力系统。以实验值与计算值的误差平方和作为性能指标建立参数辨识模型,并用改进的粒子群算法求解模型中参数。结果表明,改进后模型平均相对误差比现有文献略有降低,说明了模型的有效性。