Hamming重量为k的布尔函数的全局特征和非线性度

该文给出了布尔函数的自相关系数和互相关系数的一些性质,得到n元布尔函数f (x)满足t 阶扩散准则时,n,t 和Hamming重量wt(f)的制约关系,给出了任意Hamming重量为k的布尔函数的平方和指标下界表达式,推出了仅由布尔函数Hamming重量所确定的非线性度的上界表达式。这些结论推广了已有结果。     

Plateaued函数的正规性

Plateaued函数作为Bent函数和部分Bent函数的扩展,是一类能实现多个密码学准则折中的性质优良的密码函数。该文基于布尔函数与其分解函数的Walsh谱之间的关系研究了Plateaued函数的复杂性度量指标之一的正规性,根据其正规性质给出了判定给定Plateaued函数是否正规的一个较为简单的算法,并分析了已知Plateaued函数类的正规性。     

两方有理数多重集的保密计算

集合的安全多方计算(SMC)在联合数据分析、敏感数据安全查询、数据可信交换等场景有着广泛的应用。该文基于有理数的几何编码,结合保密内积协议,首次提出了有理数域上两方多重集交集和并集的保密计算协议。应用模拟范例证明了协议在半诚实模型下的安全性,分别通过理论分析和仿真测试验证了协议的高效性。与现有协议相比,所设计协议无需给定包含所有集合元素的全集,可以保护集合势的隐私性,且在协议执行过程主要使用乘法运算,达到了信息论安全。     

非齐次m阶马氏信源的信源编码定理

为了研究非齐次772阶马氏信源的信源编码定理问题，引入了非齐次772阶马氏信源的强极限定理，定义了ε典型序列，并研究了典型序列的性质；基于这些性质并采用随机编码的方法，得到了非齐次772阶马氏信源的等长信源编码定理；进而通过引入唯一可译码定理，得到了非齐次772阶马氏信源的变长编码定理．     

关于Lucas数的计数函数

研究了著名的Lucas数列，并给出其计数函数均值的一个精确的计算公式。     

设计距离为7的BCH码及其对偶码的周期分布

通过对循环码生成多项式的讨论研究了BCH码的周期分布，得到了设计距离为7的二元BCH码及其对偶码周期分布的精确计算公式，据此公式可以方便快捷的计算设计距离为7的二元BCH码的周期分布。     

优良布尔函数的混合禁忌搜索算法

为保障对称密码算法的安全性,其构成算法中所使用的布尔函数必须具有优良的密码学性质。结合禁忌搜索算法和爬山算法的优点,提出了一种新的优良布尔函数启发式生成算法——混合禁忌搜索算法。应用该算法,可以快速得到大量具有高非线性度、低自相关性、一阶弹性、最优代数次数、最优代数免疫度、最优（次优）抵抗快速代数攻击能力等的布尔函数。仿真结果表明,所提算法搜索能力强,运行速度快,且搜索出的布尔函数的密码学性质优于已知的优化算法的结果,也弥补了采用构造法构造布尔函数的一些缺陷。     

Plateaued函数的对偶性

研究了Plateaued函数的对偶性;基于Plateaued函数对偶性的定义及函数限制的理论,得到了Plateaued函数与其对偶函数在子空间上的限制及正规性上的对应关系;利用Plateaued的对偶这一工具,得到了两个Plateaued函数的互相关平方和指标的界。     

基于安全多方计算的多候选人电子投票方案

多候选人的电子投票方案在很多实际选举场景中有重要的应用价值.全隐私性是安全电子投票方案关注的一个重要性质,是指对选民和候选人的隐私保护.本文基于安全多方计算提出了一个多选多的电子投票方案.此方案将选民的投票意见映射为数组的形式,结合ElGamal同态加密系统,在半诚实模型下由选民和候选人通过交互计算输出选举结果,实现了...     

一类三重或四重线性码的构造

低重线性码在秘密共享方案、认证码、结合方案及强正则图的构造中有重要的应用.借助布尔函数构造出了一类二元三重或四重线性码,应用有限域上的特征和理论与布尔函数的Walsh谱确定了这类码的参数及重量分布.文中得到的三重码可用来构造秘密共享方案和结合方案,且所构造出的线性码的对偶码均为关于Sphere-packing界的最优码...