一道擂台题的简证

<中学数学教学>2003年第3期有奖解题擂台题(61-1)为: 在△ABC中,求证:     

双生子佯谬的投影诠释

在表示洛伦兹变换的复平面上，考察各边平行于坐标轴的直角三角形，以其中各边比例关系为“投影关系”，用于简明地诠释双生长子倦廖的实质，并得出某种程度的一般性结论。     

高效阴离子交换色谱-铜/铂修饰电极安培法测定大观霉素

采用阴离子交换色谱分离,在CuSO4溶液中加入少量镧系化合物,经电沉积制备La3+-Cu/pt/CME工作电极,建立了直流安培电化学法(DC)直接检测硫酸大观霉素的方法。考察了流动相浓度、测定电位等参数对色谱分离和测定的影响。在固定相为CarboPac PA10阴离子交换柱、流动相为26mmol/L NaOH,流速为0.6mL/min的色谱条件下,检测电位为0.68V时,硫酸大观霉素峰面积与其浓度在0.12～12mg/L(r=0.9991)和12～280mg/L(r=0.9995)两个范围内呈线性。本方法不需要柱前和柱后衍生化,能同时测定硫酸大观霉素中的主要组分和杂质。修饰电极制作方法简单,催化稳定性好,可作为电化学传感器测定硫酸大观霉素中的各组分。     

一道三角函数题的简证

《数学通报》2 0 0 4年 1 1月号问题 1 52 5为 :△ ABC中 ,求证 :sin( A - 30°) + sin( B - 30°) + sin( C- 30°)≤ 32 .该刊 2 0 0 4年第 1 2期 P4 3上登载的证明中用到了四个三角恒等式 ,较繁琐 .这里 ,我们给出一个简单的证法 .证明　不妨设三内角 A、B、C中 C最小 ,则 0°0 ,于是sin( A - 30°) + sin( B- 30°) + sin( C- 30°)= 2 sin A + B - 6 0°2 cos A - B2 +　 sin( C - 30°) + sin30°- 12=2 sin1 2 0°- C2 cos A - B2 +2 sin C2 cos C - 6 0°2 - 12≤ 2 ( sin1 2 0°- C2 + s…     

双生子佯谬的投影诠释

在表示洛伦兹变换的复平面上,考察各边平行于坐标轴的直角三角形,以其中各边比例关系为“投影关系”,用于简明地诠释双生子佯谬的实质,并得出某种程度的一般性结论     

重复频率纳秒脉冲源程控脉冲发生器

介绍了一种可以完成脉宽、幅值、频率可调、十路脉冲输出且延时可调功能的程控脉冲发生器。硬件主要包括主电源和辅助电源、功率放大电路、控制系统处理器、数字键盘和液晶显示屏。该脉冲发生器输出脉冲宽度可在1~30 s间调节,脉冲幅值在1~15 V间调节,输出脉冲频率范围为1 Hz~30 kHz,十路脉冲输出中每路脉冲之间可以在0~1 ms范围内精确调节。该脉冲发生器可为多个脉冲源的并联运行提供延时触发,为多个绝缘栅双极型晶体管(IGBT)开关串联提供同步触发。     

一个不等式的推广

文[1]证明了这样一个不等式: 若非负数x,y满足x y=1,则√y/1 x √x/1 y≤2/√3,当且仅当 x=y=1/2时等式成立.     

一道2005年全国联赛试题的别解

2005年全国高中数学联合竞赛加试试题第二题为: 设正数a、b、c、x、y、z满cy bz=a,az cx=b,bx ay=c.求函数f(x,y,z)=(x2)/(1 x) (y2)/(1 y) (z2)/(1 z)的最小值.     

一个奥林匹克问题的简证

题已知x、y、z∈R ,x y z=1.求证:(1x2-x)(1y2-y)(1z2-z)≥(263)3.《中等数学》2006年第4期P48~49上刊登的解答较繁冗.下面,笔者给出一种贴近中学数学教学的简洁证明.证明因1-x=y z≥2 yz,1 x 1x=1 x 19x 89x≥1 2x9x 89x=13(5 83x),对1 y 1y,1 z 1z有类似结论.故(1x2-x)(1y2-y     

电偶极子辐射公式的另一种简化推导

根据运动电荷所产生的磁场的公式，利用法拉第电磁感应定律的积分形式，在普遍物理学的知识范围内，导出电偶极子辐射在远离偶极振子处的电磁场的表达式。