关于四面体的两个新命题

四面体是空间较简单的几何体 ,笔者通图 1　命题 1图过将它与三角形进行类比 ,得到如下两个命题 .命题 1　如图 1 ,Ｅ ,Ｆ ,Ｇ ,Ｈ分别是四面体Ａ ＢＣＤ棱ＡＢ ,ＢＣ ,ＣＤ ,ＤＡ上的点 ,则Ｅ ,Ｆ ,Ｇ ,Ｈ四点共面的充要条件是ＡＥＥＢ·ＢＦＦＣ·ＣＧＧＤ·ＤＨＨＡ=1 .证　先证充分性 .分两种情况 :　　 1 )当ＥＦ∥ＡＣ时 ,有 ＡＥＥＢ=ＣＦＦＢ.由 ＡＥＥＢ·ＢＦＦＣ·ＣＧＧＤ·ＤＨＨＡ=1知ＣＧＧＤ=ＨＡＨＤ.∴ＨＧ∥ＡＣ .∴ＥＦ∥ＨＧ .∴Ｅ ,Ｆ ,Ｇ ,Ｈ四点共面 .2 )当ＥＦ∥\ＡＣ时 ,设直线ＥＦ与直线ＡＣ相交于点Ｐ ,连结Ｐ…     

霍尔推进器中磁化二次电子对鞘层特性的影响

为进一步研究霍尔推进器壁面二次电子发射对推进器性能的影响,采用流体模型数值模拟了二次电子磁化效应的等离子体鞘层特性.得到二次电子磁化鞘层的玻姆判据.讨论了不同的磁场强度和方向、二次电子发射系数以及不同种类等离子体推进器的鞘层结构.结果表明:随器壁二次电子发射系数的增大,鞘层中粒子密度增加,器壁电势升高,鞘层厚度减小;鞘层电势及粒子密度随着磁场强度和方位角的增加而增加;而对于不同种类的等离子体,壁面电势和鞘层厚度也不同.这为霍尔推进器的磁安特性实验提供了理论解释. 关键词： 霍尔推进器 磁鞘 二次电子     

RIEMANN-HILBERT CHARACTERIZATION FOR MAIN BESSEL POLYNOMIALS WITH VARYING LARGE NEGATIVE PARAMETERS

In this article, we establish the Bessel polynomials with varying large negative parameters and discuss their orthogonality based on the generalized Bessel polynomials. By using the Riemann-Hilbert boundary value problem on the positive real axis, we get the Riemann-Hilbert characterization of the main Bessel polynomials with varying large negative parameters.     

等离子体对共振磁扰动的流体和动理学响应的模拟研究

本文利用MARS-F/K程序和解析方法,模拟研究了‘类-DEMO’平衡下等离子体对共振磁扰动的流体响应和动理学响应.研究发现,当新的有理面经过等离子体边缘台基区时,最外层有理面处总径向扰动场b₍res(tot))¹和等离子体边界X点附近扰动位移ξX两个优化参数在特定的q₉₅(95%归一化极向磁通量处的安全因子)窗口出现峰值,峰值的个数y与环向模数n呈正相关,即y≈n?q₉₅(?q₉₅=3.5).上下两组线圈电流相位差的最优/差值与q₉₅之间满足线性依赖关系,可用线性函数进行拟合.线圈电流幅值的优化不改变电流相位差的最优值,但可以增大优化参数ξX.线圈电流幅值的最优值依赖于环向模数n.包含背景粒子和高能粒子动理学效应的结果表明,对于低β(等离子体比压值)等离子体,动理学响应与流体响应保持一致,与有无强平行声波阻尼无关;而对于高β等离子体,在流体响应模型中需要考虑动理学效应的修正作用.考虑强平行声波阻尼(κ_∥=1.5)的流体响应模型能够很...     

黏滞等离子体中双撕裂模不稳定性的数值模拟研究

本文采用磁流体力学模型,数值研究了平板位形下双撕裂模线性增长率关于等离子体电阻η和黏滞v的定标关系.结果表明,对于有理面间距较大的情况,线性增长率关于电阻和黏滞的指数定标率随着黏滞的增加逐渐由γ∝ η3/5v0的定标变化到γ∝η5/6v-1/6的定标;而对于有理面间距较小的情况,其指数定标率随着黏性的增加从γ∝η 1/3 v0的定标逐渐变化到γ∝η2/3v-1/3的定标.本文还给出了初始阶段对称的双撕裂模的非线性演化,发现在非线性阶段对称的双撕裂模将转化为反对称的双撕裂模,并解释了相应的物理机理.     

On characteristics of sheath damping near a dielectric wall with secondary electron emission

A preliminary investigation is conducted to study the characteristics of sheath damping near a dielectric wall with secondary electron emission (SEE). Making use of the linear analysis of the sheath stability, we have found two major contributions to the sheath damping, one similar to the Landau damping in uniform plasmas and another determined by local electric field and electron density of the steady-state sheath. It indicates that in a classical sheath regime the damping in the sheath region monotonically increases towards the wall and decreases with the enhancement of SEE effect. In order to verify the theoretical analysis, sheath oscillation processes induced by an initial disturbance are simulated with a time-dependent one-dimensional (1D) sheath model. Numerical results obtained are consistent with the theoretical analysis qualitatively.     

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建立了包含两种正离子的碰撞等离子体鞘层的流体模型,通过四阶龙格-库塔法模拟了碰撞对含有两种正离子的等离子体鞘层中的离子密度和速度分布产生的影响。结果表明,对于两种正离子的等离子体来说,鞘层中无论哪种离子与中性粒子碰撞频率的增加,该种离子的密度和速度分布都将呈现波动变化,密度是先增加后降低,速度是先降低后增加;而另一种离子的密度和速度呈单调变化。鞘边正离子的含量越少,受自身与中性粒子的碰撞频率增加,鞘层中该种离子密度先增加后降低的变化位置就越远离等离子体的鞘层边界。同时发现该种离子密度分布受自身碰撞频率增加,降低的幅度变化非常小。另外发现电子碰撞器壁产生的二次电子发射系数对质量较轻的离子影响要大一些。     

综合题新编选登

题 1　已知函数 ｙ =ｆ(ｘ)的图象的一条对称轴为直线ｘ =1 ,若将函数 ｙ =ｆ(ｘ)图象向下平移 3个单位 ,再向右平移ｂ个单位后得到ｙ =ｓｉｎｘ的图象 .1 )求满足条件的所有的ｂ值及ｆ(ｘ)的解析式 ;2 )设ｚ =ｆ(ｘ 1 ) - 3ｘ ｉｓｉｎｘ ,ｗ =3ｚ2 1ｚ2 在复平面ｕ Ｏ ｖ上对应点为Ｐ ,求动点Ｐ的轨迹 .解　∵ ｙ =ｓｉｎｘ 向左平移ｂ个单位 ｙ =ｓｉｎ(ｘ ｂ) 向上平移 3个单位 ｙ =ｓｉｎ(ｘ ｂ) 3.1 )∵ｘ =1为其对称轴 ,而其对称轴的一般形式为ｘ ｂ =ｋπ π2 (ｋ∈Ｚ) ,∴ｘ=1应是此方程的解 ,故ｂ =ｋπ π2 - 1 (ｋ…     

Dust Charging in Electronegative SiH4 Plasmas

We theoretically investigate the dust charging in electronegative silane (SiH4) plasmas, taking into account the effects of UV photodetachment. It is found that UV photodetachment could significantly lower the dust negative charge and even makes dust grains be positively charged under some special conditions. In addition, the other parameters, involving the negative ion and dust number densities, electron temperature and dust radius, have great effects upon the dust charging.     

新题征展(54)

A　题组新编1 .反比例函数 y =kx( k >0 )的图象是双曲线 ,则其渐近线方程是 ;对称轴方程是 ,顶点坐标是 ;离心率是;焦点坐标是 ;准线方程是.2 .( 1 )在三棱锥 V -ABC中 ,VA⊥底面 ABC,∠ ABC =90°若 VA =1 ,AB =2 ,BC =3,则三棱锥外接球的半径为.( 2 )棱长为 2的正四面体外接球的体积为 ;( 3)在正三棱锥 S- ABC中 ,M,N分别为棱 SC,BC的中点 ,并且 AM⊥ MN ,若 SA= 2 3,则正三棱锥 S - ABC的外接球的表面积为 .B　藏题新掘3.在平面直角坐标系中 ,x轴负半轴上有5个点 ,y轴正半轴上有 3个点 ,将 x轴上的 5个点与 y轴上的 3个…