线性常微分方程的保线性变换及其应用

研究了线性常微分方程的保线性变换，得到任意两个二阶线性常微分方程等价的条件，并用于求解一类二阶线性变系数齐次常微分方程．对数学物理方法教学中怎样通过适当的变换把给定的二阶线性变系数齐次常微分方程化为可解的方程给出了合理解释。     

Yukawa型系数函数的泛函方程及其与Green函数方程的等价性

本文导出系数函数的泛函方程,找出系数函数与Green函数的泛函关系,利用泛函方法证明了Yukawa型系数函数方程与Green函数方程的等价性。     

阶跃函数在积分变换中的应用

在作积分变换时，对于分段定义的原函数和像函数必须分段处理，常常很麻烦而且容易出错。利用阶跃函数可将分段定义的函数表示成统一的形式，常使变换简捷容易。     

一类二阶线性变系数常微分方程的常系数化解法

利用线性方程对自变量的变换以及对未知函数的线性变换的不变性，导出一类二阶线性变系数常微分方程系数化的充要条件及所需的变换，给出求这类方程的显示解的简便方法。