C~*-代数的实完全等距映射

C*-代数的*-同构一定是(完全)等距映射,反之不然.本文证明了C*-代数的实完全等距映射能够完全决定C*-代数*-同构的结论.     

Banach * 代数

Ｖ．Ｐｔáｋ［１］在有单位元的情形下详细研究了Ｂａｎａｃｈ代数．本文将推广他的结果到一般情形．特别，我们引入了可正开拓的正线性泛函，并对它进行了刻划．     

On Triple Product and Rational Solutions of Yang–Baxter Equation

The Yang–Baxter equation is reinvestigated in the framework of triple system. By requiring the rational R matrix of the Yang–Baxter equation satisfying the generalized Filippov condition, we derive a relation with respect to the rational R matrix. Moreover the case of the super Yang–Baxter equation is also investigated.     

实Banach代数的表示

本文研究了对任意厄米实Banach*-代数的表示理论进行系统研究. 利用对该类代数所定义的一般态空间展开讨论. 获得了该类代数上可表示泛函的一系列好的性质,进而给出了不可约表示的等价刻画.这些结果将Naimark、Gaur等人的工作进行了推广.     

Integrable Deformations of Heisenberg Supermagnetic Model

We construct the integrable deformations of the Heisenberg supermagnet model with the quadratic constraints （i） S2=3S - 2I, for S ∈ USPL（2/1）/S（U（2）×U（1）） and （ii） S2=S, for S ∈ USPL（2/1）/S（L（1/1）×U（1））. Under the gauge transformation, their corresponding gauge equivalent counterparts are derived. They are the Grassman odd and super mixed derivative nonlinear Schrodinger equation, respectively.     

具有连续对合运算的实Banach*代数的Jordan结构

本文讨论了实Banach*代数的Jordan结构．主要结果:第一部分指出映射到 *-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的．第二部分介绍了两个不同的锥,并讨论了他们间的关系．另外,我们得到了关于实Banach*代数*- 根基的一个新的刻画．本文是Satish Shirali的工作的实化．     

关于Gelfand-Mazur型的两个定理

证明了两个Gelfand-Mazur型的定理，其一是：设A是一单位C^*- wa ovt ,AH≌R，且h∈AK时，e^h具有凸谱集。则A≌C。这一结果回答了Bhatt等人的问题，给出了他们的结果在实情形中的结论。其二，部分地回答了Bhatt等人的另一个问题。结果是：设A是一复单位厄米Banach^*- 代数，假设（i)对任意x∈AH，谱集σA(x)的内部是空集，且C\σA（x)是连通的，（ii)A没有非零零因子，则A同构到C。     

实厄米Banach*-代数

对任意实厄米的B anach*-代数进行系统研究,即对不需任何附加条件限制的代数进行研究,讨论方法与传统的假定代数具有单位元和*-运算是连续的两个重要假定条件下的方法不同.     

Covariant Prolongation Structure of Coupled Inhomogeneous Nonlinear SchrSdinger Equation

We investigate the coupled inhomogeneous nonlinear Schrodinger equation by the covariant prolongation structure theory, and obtain its Lax＇s representation. Moreover, we present the corresponding Riccati equations, Backlund transformation, and one-soliton solution.     

交换的实W~*-代数

本文指出，交换的（复）Ｗ 代数的大部分结果对于实情形仍然成立，自然有周期为２同胚的差别．此外，不同于复情形，可分实Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中不包含任何极小投影的交换实ＶＮ代数同构于Ｌ∞（［０，１］），Ｌ∞ｒ（［０，１］）或Ｌ∞（［０，１］）Ｌ∞ｒ（［０，１］）．